Latihan Determinan dan Invers Matriks

Kamis, 30 Januari 2020

Contoh

Diketahui matriks. Tentukanlah │A│ dan │B│.

Jawab :

= 1 ∙ 4 – (– 2) 3 = 4 + 6 = 10

Jadi, │A│= 10.

         = 2 ∙ 5 ∙ 1 + (– 3)(– 6) (– 3) + 4 ∙ 1 ∙ 4 – 4 ∙ 5 ∙ (– 3) – 2 ∙ (– 6) ∙ 4 – (– 3) ∙ 1 ∙ 1

         = 10 – 54 + 16 + 60  48 + 3 = 83

Jadi, │B│= 83.

Contoh

Tunjukkan bahwasaling invers!

Jawab :

Kita harus membuktikan bahwa AB = BA = I_{2 × 2}

Perhatikan bahwa bentuk AB = BA = I_{2 × 2} sehingga dapat dikatakan bahwa A dan B saling invers.

Contoh

Tentukan invers dari matriks.

Jawab:

         = 40 + 6 + 0 – 15 – 0 – 32

         = 46 – 47

         = – 1

Contoh

Tentukan determinan dari matriks .

Jawab:

Untuk menentukan determinannya, dapat digunakan ketiga rumus yang telah dijelaskan di atas. Gunakan salah satu rumus tersebut.

│B│= a₁₁A₁₁ + a₁₂A₁₂ + a₁₃A₁₃

       

   

       = 1 ∙ (16 – 9) – 3 ∙ (4 – 3) + 3 ∙ (3 – 4)

       = 7 – 3 – 3

       = 1.

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Determinan dan Invers Matriks. Please share...!