Latihan Turunan 3

Jumat, 28 Agustus 2020

 

Contoh

Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx + c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = ...

A.   –21

B.   –9

C.   9

D.   21

E.    24

 

Solusi

•   f(x) = x³ + ax² + bx + c

    f ‘ (x) = 3x² + 2ax + b,

 

   TURUNAN:

    f ‘ (x) < 0 (syarat turun)

   3x² + 2ax + b < 0 ... (ii)

   Bandingkan (i) dan (ii):

   2a = – 12, berarti a = 6, b = – 15

 

   Jadi a + b = – 6 – 15 = – 21

Jawaban: A

 

Info Smart

•   Interval : –1 < x < 5

    artinya: (x +1)(x – 5) < 0

    x² – 4x – 5 < 0 … kali 3

    3x² – 12x – 15 < 0 … (i)

 

Contoh

Fungsi f(x) = 2x³ – 9x² + 12x naik untuk nilai x yang memenuhi ...

A.   1 < x < 2

B.   –2 < x < –1

C.   –1 < x < 2

D.   x < –2 atau x > –1

E.    x < 1 atau x > 2

 

Smart

•   Gunakan info smart:

    f(x) = 2x³ – 9x² + 12x

    6x² – 18x +12 > 0

    x² – 3x + 2 > 0

    (x – 1)(x – 2) > 0

 

Jadi: x < 1 atau x > 2

Jawaban: E

 

Info Smart

•   Jika y = f(x) Naik, maka f ’(x) > 0

•   > 0, artinya “kecil atau besar“

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Turunan 3 . Please share...!