Teorema Sisa
1. Teorema Sisa untuk Pembagi Bentuk Linier (π − π)
Jika suatu polinomial (π₯) dibagi oleh (π₯ − π), maka akan diperoleh hasil bagi β(π₯) dan sisi pembagian π , yang memenuhi hubungan π(π₯) = (π₯ − π)∙β(π₯) + π .
c. Cara Skema Horner - Kino
Skema Horner – kino dicetuskan oleh Sukino, Horner kino merupakan pengembangan dari skema Horner kino. Pada skema Horner terbatas untuk pembagi yang bias difaktorkan sedangkan untuk skema Horner kino dapat diterapkan untuk pembagi apapun.
b. Cara Skema Horner
Pembagian polinomial dengan cara skema Horner hanya dapat digunakan untuk pembagi yang dapat difaktorkan. Misalkan polinomial (π₯) dibagi oleh bentuk kuadrat ππ₯2 + ππ₯ + π yang dapat difaktorkan. Kita dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dengan cara skema Horner, yuk perhatikan langkah-langkahnya.
3. Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Kuadrat πππ + ππ + π dengan π ≠ π
Jika polinomial (π₯) dibagi dengan ππ₯2 + ππ₯+π dengan π ≠ 0, maka hasil bagi dan sisa pembagian polinomial dapat ditentukan dengan cara pembagian bersusun, skema Horner, dan skema Horner kino.
2. Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear (ππ + π)
Anak-anakku pada uraian materi di atas dijelaskan bahwa jika polinomial (π₯) dibagi (ππ₯ + π) memberikan hasil bagi β(π₯) dan sisa π , maka diperoleh hubungan:
Jika 
, hubungan di atas menjadi:
Berdasarkan uraian di atas, diperoleh:
Hasil bagi (π₯) oleh (ππ₯ + π) adalah β(π₯) π
Sisa pembagian π adalah 
Untuk lebih memahami pembagian polinomial oleh (ππ₯ + π), mari kita simak contoh soal berikut.
Contoh Soal
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari π(π₯) = (3π₯4 – 5π₯3 + 7π₯2 + 5π₯ + 2) ∶ (3π₯ + 1), kemudian nyatakan π(π₯) dalam bentuk π(π₯) = (ππ₯ + π) β(π₯) + π dengan :
1. cara bersusun
2. cara Horner
Alternatif Penyelesaian:
a. Cara bersusun
Dari hasil pembagian secara bersusun, diperoleh hasil bagi β(π₯) = π₯3 − 2π₯2 + 3π₯ + ⅔ dan sisa pembagian 
, sehingga π(π₯) dapat dituliskan sebagai berikut;
b. Cara Horner
(3π₯4 – 5π₯3 + 7π₯2 + 5π₯ + 2) ∶ (3π₯ + 1) → pembagi 3π₯ + 1 → π₯ = − ⅓
Diperoleh β(π₯) = 3π₯3 − 6π₯2 + 9π₯ + 2 dan π = 1⅓
Selanjutnya hasil bagi dan sisa pembagian (π₯) oleh (3π₯ + 1) adalah :
Hasil bagi
Sisa pembagian,
Sehingga (π₯) dapat ditulis :
Dari dua contoh di atas, pembagian suku banyak (π₯) oleh bentuk linear (π₯ – π) atau (ππ₯ + π), dapat disimpulkan bahwa :
⁕ Derajat hasil bagi β(π₯) maksimum satu lebih kecil dari pada derajat suku banyak π(π₯).
⁕ Derajat sisa π maksimum satu lebih kecil dari pada derajat pembagi.
“Sumber Informasi”
