Vektor

Senin, 30 September 2019

A. Definisi

a.      Vektor

Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai besar dan arah.

Misal vektor yang memiliki titik pangkal A dan titik ujung B ditulis:

b.      Vektor Posisi

Vektor posisi adalah suatu vektor yang titik pangkalnya 0. Vektor posisi A ditulis:atau ā.

Jika A (x, y, z) maka.  Panjang ā adalah .
.

c.      Kesamaan Vektor

Secara geometris dua buah vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Secara aljabar dua buah vektor dikatakan sama jika unsur-unsur yang bersesuaian sama.

d.      Vektor Satuan

Jika a = (a₁,  a₂, a₃) adalah suatu vektor, maka vektor satuan  . 

B. Operasi Vektor

a.      Penjumlahan

Secara geometri:

Secara aljabar:

Misal  ;;sehingga:

      .

b.      Pengurangan

Secara geometris:

Secara aljabar:

Misal ;  karena maka .

sehingga .

c.      Perkalian dengan skalar

Mengalikan suatu vektor dengan sebuah bilangan/skalar (s) sama dengan menjumlahkan s buah vektor ā yang segaris.

Jika s ˃ 0 maka s ā searah dengan ā

Jika s < 0 maka s ā berlawanan arah dengan ā.

Secara geometri:

  

         Secara aljabar:

      .

C. Hasil Kali Skalar Dua Buah Vektor

Misal danmaka hasil kali skalar adalah:

α = sudut yang dibentuk   dan  .

Secara komponen: .

Mempunyai sifat:

D. Proyeksi Orthogonol Suatu Vektor Lain

Jika diproyeksikan terhadap maka didapat vektor baru yang arahnya sama dengan . Misal hasil proyeksi adalah.
  

Karenasearah dengan maka vektor satuan= vektor satuan, akibatnya  dapat dinyatakan:

Labels: Matematika

Thanks for reading Vektor. Please share...!