Contoh
Tentukanlah koordinat suatu titik pada garis hubung A(2, 3, 4) dan B(6,
7, 8) di dalam dan di luar dengan perbandingan 1 : 3.
Misalkan, titik tersebut adalah titik P.
- Untuk titik P membagi AB di dalam dengan
perbandingan 1 : 3, berlaku AP : PB 1 : 3.
Koordinat titik P dapat
kalian tentukan dengan cara berikut.
Jadi, titik P(3 , 4,
5).
- Untuk titik P membagi AB di luar dengan perbandingan 1 : 3, berlaku AP : PB 1 : – 3.
Koordinat titik P dapat
kalian tentukan sebagai berikut.
Jadi, titik P(0, 1,
2).
Contoh
Diketahui vektor a = (1, –1, 0) dan b = (–1, 2, 2).
Tentukanlah:
a. besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan vektor
b
b. panjang proyeksi vektor a pada vektor b
c. vektor proyeksi a pada vektor b
Jawab:
a. Untuk menentukan besar
sudut yang dibentuk oleh vektor a dan vektor b, terlebih dahulu tentukanlah a · b, │a│, dan │b│.
a · b = 1 · (– 1) + (– 1) · 2 + 0 · 2 = – 1 –
2 = – 3.
Misalkan sudut yang dibentuk oleh vektor a dan vektor
b adalah θ, maka:
Didapat θ = 135°.
b. Misalkan vektor proyeksi a pada
b adalah c, maka:
Jadi, panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah
1.
c. Vektor proyeksi a pada b adalah
Sumber
Labels:
Matematika
Thanks for reading Latihan Perbandingan dan Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor. Please share...!
