Latihan Program Linier

Kamis, 09 Desember 2021

 

Contoh

 

Nilai maksimum bentuk objektif (4x + 10y) yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 0, x + 2y ≥ 16 adalah ...

 

A.   104

B.    80

C.    72

D.   48

E.    24

 

Alternatif Pembahasan:

 

Objektif Z = 4x +10y (berat ke y) berarti hanya dibaca : maksimumkan Z = 10y Maksimum, PP harus “Kecil” , maksudnya pilih pertidaksamaan yang kecil “ ≤ “ ambil nilai Peubah yang “kecil”

x + y ≤ 12 … y = 12

x+ 2y ≤ 16 … y = 8, terlihat peubah kecil = 8 maka Z_maks = 10y = 10 · 8 = 80.

 

Jawaban : B

Info!

Objektif Z = AX +By

Misal berat ke y (B > A)

Maka Z_min = AX

         Z_maks = By

Contoh

 

Nilai maksimum dari Z = 30x +20y untuk (x ,y) yang terletak dalam daerah x + y ≤ 6, x + y ≥ 3, 2 ≤ x ≤ 4 dan y ≥ 0 adalah …

 

A.   100

B.    120

C.    140

D.   160

E.    180

 

Alternatif Pembahasan:

 

§      Z = 30x +20y → ambil nilai x pertidaksamaan kecil pada interval 2 ≤ x ≤ 4, berarti x = 4

 

§      x = 4 substitusi ke x + y = 6 di dapat y = 2. Dengan demikian nilai Z maksimum akan di capai pada titik (4, 2)

 

§      Z_max = 30 · 4 + 20 · 2 = 120 + 40 = 160

Jawaban : D

Info!

Sasaran Max, berarti pilih pertidaksamaan dan peubah (PP) “Kecil”.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Program Linier. Please share...!