Latihan Barisan Dan Deret Geometri

Rabu, 26 Januari 2022

 

Contoh

 

Persamaan kuadrat x² – 20x + m = 0, mempunyai akar-akar p dan q. Jika p, q, pq membentuk barisan geometri, nilai m = …

 

A. –125 atau 64

B. 125 atau –64

C. 75 atau –96

D. –75 atau 96

E. –60 atau 120

 

Alternatif Pembahasan:

 

·      x² – 20x + m = 0 , akar-akarnya p dan q, maka

  

·      p, q, pq …….. barisan geometri, maka

  

·      dari pers. (1) dan (3)

p = 20 – q

p = 20 – p²

p² + p – 20 = 0

(p + 5)(p – 4) = 0

p = {–5, 4} maka di peroleh q = {25, 16}

·      Substitusikan nilai p dan q ke pers. (2)

m = pq = –5· 25 = –125 atau

    = 4·16 = 64

 

Jadi, m = {–125 atau 64}

 

Jawaban : A

 

Contoh

 

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah … cm

 

A.   310

B.    320

C.    630

D.   640

E.    650

 

Alternatif Pembahasan:

 

Diket : n = 5

            a = 10

  U₅ = 160

Dit: S₅

·      U₅ = a · r⁴

160 = 10 · r⁴

r⁴ = 16 = 24

r = 2

 

·      Karena r > 1, maka

  

Jawaban : A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Barisan Dan Deret Geometri. Please share...!