Latihan Barisan Dan Deret Aritmetika

Selasa, 25 Januari 2022

 

Contoh

 

Jika jumlah bilangan ganjil 5 + 7 + 9 + … + p = 525, maka p = …

 

A.   20

B.    24

C.    23

D.   45

E.    49

 

Alternatif Pembahasan:

 

Diket: U₁ = a = 5

                   b = 7 – 5 = 2

                  S_n = 525

Dit : p = U_n

 

·      S_n = ½ n (2a + (n – 1)b)

525 = ½ · n{2(5) + (n – 1)2}

525 = n(5 + n – 1)

525 = n(4 + n)

525 = n² + 4n

n² + 4n – 525 = 0

(n + 25)(n – 21) = 0

n = {–25, 21}, nilai n yang memenuhi adalah n = 21 karena n selalu positif.

 

·      U_n = a + (n – 1)b

U₂₁ = 5 + (21 – 1)2

        = 5 + 20(2)

        = 5 + 40

        = 45

Jawaban : D

 

Contoh

 

Suku tengah deret aritmetika adalah 40. Jika jumlah n suku pertama deret itu 1.000, maka n = …

 

A.   21

B.    23

C.    25

D.   27

E.    29

 

Alternatif Pembahasan:

 

Diket: U_t = 40

           S_n = 1.000

Dit : n

 

U_t = ½ (a + U_n)              … (1)

S_n = n · ½  (a + U_n)        … (2)

Substitusikan pers. (1) ke (2)

S_n = n · U_t

1.000 = n · 40

Jawaban : C

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Barisan Dan Deret Aritmetika. Please share...!