Latihan Luas Daerah

Rabu, 19 Januari 2022

 

Contoh

 

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = – x² + 2x dan sumbu X pada 0 ≤ x ≤ 3 adalah … satuan luas

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

Batas Integral

·       Titik potong kurva dengan sumbu X

Kurva akan memotong sumbu X jika y = 0

y = – x

2 + 2x

0 = x(–x + 2) ⇒ x = 0 atau x = 2

 

·       Karena luas derah yang ditanyakan adalah 0 ≤ x ≤ 3

Maka batas daerah integralnya ada dua yaitu 0 ≤ x ≤ 2 dan 2 ≤ x ≤ 3

 

·       Luas daerah karena ada dua batas integral, maka ada dua luasan yang harus dicari, sehingga:

L = L₁ + L₂

 

 

Jawaban : C

 

Contoh

 

 

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² – 9x + 15 dan y = –x² + 7x – 15 adalah … satuan luas

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

(i)         Batas Integral

·     Titik potong dua kurva

Pada saat kedua kurva berpotongan maka

y₁ = y₂

x² – 9x + 15 = –x² + 7x – 15

x² + x² – 9x – 7x + 15 + 15 = 0

2x² – 16x + 30 = 0

2(x² – 8x + 15) = 0

2(x – 3)(x – 5) = 0 ⇒ x = {3 , 5}

 

Jadi, batas integralnya x = {3 , 5}

 

(ii)        Luas daerah

      

Jawaban : A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Luas Daerah. Please share...!