Latihan Kesamaan Dua Matriks Dan Transpose Matrik

Rabu, 21 Februari 2024

Soal Pilihan Ganda

Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.    

1.     Jika diketahui matriks . Tranpose matriks A adalah …

     

Alternatif Penyelesaian:

Jawaban: D 

2.     Diketahui matriks dan matriks .
Jika 𝑃^𝑇 = Q, maka nilai dari a + b + c + d = …

A. –2
B. –1
C. 0
D. 1
E. 2

Alternatif Penyelesaian:

Karena P merupakan matriks berordo 3 x 2, maka 𝑃^𝑇 merupakan matriks baru yang berordo 2 x 3, sedangkan matriks Q merupakan matriks yang berordo 2 x 3, oleh karena itu berlaku kesamaan dua matriks 𝑃^𝑇 = Q.

Dengan  akibatnya kesamaan 𝑃𝑇= Q dapat dituliskan
.
Maka diperoleh kesamaan, bahwa :
3b = 3 maka b = 1
2c = 6 maka c = 3
2a - 4 = b – 5 maka 2a = b – 1 = 1-1 = 0. Maka diperoleh a = 0
d + 2 = 3a – c maka d = 3(0) – 3 – 2 = 0 – 5 = –5. Maka d = -5.
Sehingga nilai a + b + c + d = 0 + 1 + 3 + (–5) = –1.

Jawaban: B

 

3.     Jika matriks  dan  dan A = B maka niai p adalah …

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Alternatif Penyelesaian:

Karena matriks A = B maka berlaku bahwa 2 + p = 2q, maka q = 3.
Lakukan substitusi q = 3 maka diperoleh 2 + p = 6 sehingga diperoleh p = 4.

Jawaban: D

 

4.     Misalkan 𝐴𝑇 adalah matriks transpose matriks A yang memenuhi persamaan
, maka nilai 𝑎² – 𝑏² = …

A. –9
B. –3
C. –1
D. 3
E. 9

Alternatif Penyelesaian:

Maka diperoleh bahwa:
a + 2b = 4        persamaan (1)
2a + b = 5        persamaan (2)

Dengan menggunakan eliminasi bahwa b = 1 dan a = 2.
Sehingga nilai nilai 𝑎² – 𝑏² = 4 – 1 = 3.

Jawaban: D

 

5.     Diketahui matriks  menyatakan transpose matriks , maka 𝐴 = 2𝐵^𝑇 dipenuhi untuk nilai c = ….
A. 2
B. 3
C. 5
D. 8
E. 10

Alternatif Penyelesaian:

Maka diperoleh dari baris 1 kolom 2 bahwa 4 = 2a atau a = 2.
Dari baris 2 kolom 1 maka diperoleh bahwa 2b = 4a + 2 atau b = 5.
Sedangkan dari baris 2 kolom 2 diperoleh 3c = 2(5) + 14 atau c = 8.

Jawaban: D 

 

“Pue Mantong”

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Kesamaan Dua Matriks Dan Transpose Matrik. Please share...!