A. Tujuan Pembelajaran
Setelah
kegiatan pembelajaran 3 ini kalian diharapkan mampu:
1.
Menentukan
operasi penjumlahan dan pengurangan dua matrik atau lebih, dan perkalian suatu
bilangan real dengan matriks;
2.
Menyelesaikan
perkalian dua matriks
3. Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan matriks.
B. Uraian Materi
1. Operasi pada Matriks
a.
Penjumlahan Matriks
Toko kue berkonsep
waralaba ingin mengembangkan usaha didua kota yang berbeda.
Manajer produksi ingin mendapatkan data biaya yang akan diperlukan. Biaya untuk
masing-masing kue seperti pada tabel berikut.
Berapa
total biaya yang diperlukan oleh kedua toko kue?
Alternative Penyelesaian
Jika kita
misalkan matriks biaya di Kota A, sebagai matriks A dan matriks biaya di
Kota B sebagai matriks B, maka matriks biaya kedua took disajikan
sebagaiberikut.
Total biaya yang dikeluarkan oleh kedua Toko tersebut dapat diperoleh sebagai
berikut:
·
Total
biaya bahan untuk brownies = 1.000.000 + 1.500.000
= 2.700.000
·
Total
biaya bahan untuk bika Ambon = 1.200.000 + 1.700.000 = 2.900.000
·
Total
biaya chef untuk brownies = 2.000.000 + 3.000.000 = 5.000.000
·
Total
biaya chef untuk bika Ambon = 3.000.000 + 3.500.000 = 6.500.000
Keempat total biaya tersebut
dinyatakan dalam matriks adalah sebagai berikut :
Total
biaya pada tabel di atas dapat ditentukan dengan menjumlahkan matriks A dan
B.
Penjumlahan
kedua matriks biaya di atas dapat dioperasikan diakibatkan kedua matriks biaya
memiliki ordo yang sama, yaitu 2 × 2. Seandainya ordo kedua matriks biaya
tersebut berbeda, kita tidak dapat melakukan operasi penjumlahan terhadap kedua
matriks.
Apabila dua buah matriks memiliki ordo yang sama,
penjumlahan dua matriks itu adalah penjumlahan elemen-elemen yang seletak pada
kedua matriks itu.
Contoh:
Diketahui matriks 
dan 
maka 
.
b.
Pengurangan Matriks
Pengurangan dua
matriks secara prinsip sama dengan penjumlahan antara dua matriks, apabila dua
buah matriks memiliki ordo yang sama, pengurangan dua matriks itu adalah
pengurangan elemen-elemen yang seletak pada kedua matriks itu. Atau
penjumlahan dua matriks dengan lawannya.
Contoh :
Diketahui
matriks 
c. Perkalian Skalar Matriks
Perkalian bilangan
real (skalar) k dengan matriks A ditulis kA adalah sebuah matriks baru yang
didapat dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan k.
Jika matriks A dan B berordo sama, dan k, m ∈ R (bilangan Real),
maka berlaku sifat-sifat:
1. kA= Ak
2. (k + m)A = kA + mA
3. k(A + B) = kA + kB
4. k(mA) = (km)A
Contoh :
1.
Jika 
tentukanlah:
a. 2P
b. – 4P
Alternatif
Penyelesaian:
2.
Diketahui 
tentukanlah:
a. 3A
b. 4A + B
Alternatif
Penyelesaian:
Sumber
Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 3: Operasi Pada Matriks. Please share...!
