b. Fungsi Distribusi Binomial Kumulatif
Peluang paling banyak x kejadian yang diharapkan dinamakan fungsi distribusi binomial kumulatif. Misalkan x = t, maka peluang paling banyak t kejadian yang diharapkan dinyatakan dengan:
Keterangan:
C(n,x) = koefisien binomial
x = banyaknya kejadian yang diharapkan dengan x = 0, 1, 2, .. n
p = peluang kejadian yang diharapkan
q = peluang kejadian yang tidak diharapkan
Contoh Soal
Rudi melakukan latihan tendangan penalti sebanyak tiga kali. Peluang sukses melakukan tendangan sebesar ⅘. Tentukan peluang Rudi mencetak paling banyak satu gol.
a. tanpa rumus distribusi binomial
b. dengan rumus distribusi binomial
Alternatif Pembahasan :
Diketahui
p = peluang sukses melakukan gol = = ⅘
q = peluang gagal mencetak gol = ⅕
tanpa rumus distribusi binomial
Misalkan M = tendangan masuk dan G = tendangan gagal
Mencetak paling banyak satu gol MGG, GMG, GGM, GGG
1) Peluang hasil tendangan MGG maka peluangnya 
2) Peluang hasil tendangan GMG maka peluangnya 
3) Peluang hasil tendangan GGM maka peluangnya 
4) Peluang hasil tendangan GGG maka peluangnya 
Dengan demikian, peluang Regia mencetak tepat dua gol yaitu:
Dengan rumus distribusi binomial
Karena diharapkan mencetak paling banyak satu gol artinya bisa 1 gol atau 0 gol.
Kalo mencetak 1 gol:
n = 3 ; x = 1 ; p = ⅘ dan q = ⅕ dengan demikian:
Catatan: ingat bahwa
Kalo mencetak 0 gol:
n = 3 ; x = 0 ; p = ⅘ dan q = ⅕ dengan demikian:
jadi peluang Rudi mencetak paling banyak 1 gol adalah:
Bagaimana... mudah bukan ketika Ananda memahami nya secara perlahan dan jangan lupa untuk mengingat aturan pangkatnya yaa.
Thanks for reading Fungsi Distribusi Binomial Kumulatif. Please share...!
