2. Distribusi Peluang Binomial
a. Fungsi Distribusi Binomial
Telah dibahas tadi bahwa setiap percobaan memiliki dua macam kejadian yaitu sukses dan gagal. Oleh karena itu jumlah peluang kedua kejadian dalam setiap percobaan akan sama dengan satu karena nilai yang berimbang. Misalkan p menyatakan peluang kejadian sukses dan q menyatakan peluang kejadian gagal, maka hasil dari p + q = 1.
Peluang nilai-nilai variabel acak binomial dapat disusun dalam bentuk tabel atau grafik sehingga diperoleh distribusi peluang variabel acak binomial. Distirbusi peluang variabel acak binomial disebut distribusi binomial. Peluang suatu nilai variabel acak binomial dinamakan peluang binomial. Secara umum rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari 𝑛 percobaan binomial dinyatakan:
Keterangan:
(𝑛,𝑥) = koefisien binomial
x = banyaknya kejadian yang diharapkan dengan x = 0, 1, 2, ... n
p = peluang kejadian yang diharapkan
q = peluang kejadian yang tidak diharapkan
Contoh soal
Regia melakukan latihan tendangan penalti sebanyak 3 kali. Peluang sukses melakukan tendangan sebesar ⅘. tentukan peluang Regia mencetak tepat dua gol.
Alternatif Pembahasan :
p = peluang sukses mencetak gol, maka p = ⅘
q = peluang gagal mencetak gol, maka q = 1 – p = 1 – ⅘ = ⅕.
Tanpa rumus distribusi binomial:
Misalkan M = tendangan masuk dan G = tendangan gagal
Tepat mencetak dua gol yaitu MMG, MGM, GMM
1) Peluang hasil tendangan MMG maka peluangnya 
2) Peluang hasil tendangan MGM maka peluangnya 
3) Peluang hasil tendangan GMM maka peluangnya 
Dengan demikian, peluang Regia mencetak tepat dua gol yaitu:
Kalo pakai rumus distribusi binomial:
Diketahui
n = 3
x = 2
p = ⅘
q = ⅕
karena Regia berharap mencetak 2 gol, maka:
Catatan: ingat bahwa
jadi peluang Regia mencetak tepat dua gol adalah 0,384.
Thanks for reading Distribusi Peluang Binomial. Please share...!
