Kemiringan Garis Singgung

Rabu, 08 Januari 2025

 

Kemiringan Garis Singgung

Perhatikan Gambar 2 berikut!

Misalkan P adalah sebuah titik tetap pada suatu kurva dan andaikan Q adalah sebuah titik berdekatan yang dapat dipindah-pindahkan pada kurva tersebut. Koordinat titik P adalah (c, f(c)), titik Q mempunyai koordinat (c + h, f(c + h)). Tali busur yang melalui P dan Q mempunyai kemiringan atau gradien:

Garis l merupakan garis singgung kurva di titik P. Kemiringan (gradien) garis singgung l adalah:

Persamaan garis singgung kurva y = f(x) dititik (x₁ , y₁) adalah y – y₁ = m (x – x₁), dengan .

Garis normal adalah garis yang tegak lurus terhadap garis singgung pada titik singgung. Persamaannya adalah

 

Catatan:

Pengertian dua garis sejajar dan tegak lurus sering muncul dalam persamaan garis singgung.

v    Misalkan garis g: y = m₁x + c₁ sejajar garis  h: y = m₂x + c₂ di mana m₁ dan m₂ masing-masing gradien dari garis g dan h, maka m₁ = m₂.

v    Misalkan garis g: y = m₁x + c₁ tegak lurus garis  h: y = m₂x + c₂ di mana m₁ dan m₂ masing-masing gradien dari garis g dan h, maka m₁ . m₂ = –1.

Contoh 1

Tentukan gradien garis singgung kurva .

Alternatif Penyelesaian:

v   Tentukan turunan pertama dari fungsi y

v   Tentukan gradien garis singgung m

v   Jadi, gradien garis singgung kurva adalah −√3 .

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Kemiringan Garis Singgung . Please share...!