2. Distribusi Peluang Variabel Acak Kontinu
Variabel acak kontinu berupa interval bilangan pada garis bilangan riil. Fungsi peluang pada variabel acak kontinu X = {x | a ≤ x ≤ b, x bilangan riil} dinyatakan sebagai f(x) dengan ketentuan sebagai berikut:
a) Nilai f(x) ≥ 0 untuk semua x anggota variabel acak kontinu X
b) Luas daerah di bawah kurva y = f(x) pada interval terdefinisinya variabel acak X adalah 1, yaitu: 
c) Jika dipilih secara acak sebuah nilai data, peluang terambil nilai data pada interval c ≤ X ≤ d. Maka 
d) Nilai P(X = x ) ≈ 0
P(X ≤ x ) = P(X < x)
P(X ≥ x) = P (X > x)
Contoh
Diketahui sebuah fungsi peluang f(x) sebagai berikut:
a. Tunjukkan bahwa f(x) merupakan fungsi peluang
b. Tentukan nilai peluang P ( X ≤ 1)
c. Tentukan nilai peluang P(X ≥ 1)
Alternatif Pembahasan :
a. Pertama kita akan membuat grafik fungsi 
dalam interval 0 ≤ x ≤ 2 titik potong terhadap sumbu x, diperoleh jika y = 0. Maka 
; x + 1 = 0; x = −1. jadi titik potongnya (−1,0) titik potong terhadap sumbu y diperoleh jika x = 0. Maka 
jadi titik potongnya (0, ¼).
Pada interval 0 ≤ x ≤ 2, nilai f(x) selalu bernilai positif
Luas daerah di bawah kurva y = f(x) (garis berwarna merah) pada interval 0 ≤ x ≤ 2 adalah:
Diperoleh fungsi f(x) pada interval 0 ≤ x ≤ 2 selalu bernilai positif dan luas daerah di bawahnya sama dengan 1. Terbukti f(x) merupakan sebuah fungsi peluang.
b. P (X ≤ 1) = P (0 ≤ x ≤ 1)
Jadi nilai 
.
c. P(X > 1) = P(1 < X ≤ 2)
= P ( 0 ≤ X ≤ 2) – P (0 ≤ X ≤ 1)
Jadi nilai peluang 
.
“Sumber Informasi”
Thanks for reading Distribusi Peluang Variabel Acak Kontinu. Please share...!
