Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Blogger.

Biografi Apollonius


Apollonius (262 SM – 190 SM)


Riwayat 
Buku karyanya yang terkenal, Conics (kerucut), mengenalkan istilah-istilah yang sekarang populer seperti: parabola, elips dan hiperbola.
Apollonius lainnya.




Keterangan:
Kerucut dipotong oleh bidang menghasilkan elips (A), hiperbola (B), parabola (C)
Buku kelima berhubungan dengan maksimum dan minimum garis lurus yang bersinggungan dengan kerucut.
Pada saat buku ini dibuat, tidak pernah terpikirkan bahwa  konsep-konsep didalamnya kelak akan mendasari dinamika bumi (terrestial) dan mekanika alam semesta (celestial). Tanpa pengetahuan tentang tangen terhadap parabola mustahil analisis terhadap lintasan peluru tidaklah dimungkinkan.
Buku keenam, berisikan proposisi-proposisi tentang bagian dari kerucut apakah sama atau berbeda, mirip atau berlainan. Terdapat satu proposisi yang membuktikan bahwa apabila sebuah kerucut dipotong oleh dua garis sejajar terjadilah bagian-bagian hiperbolik dan eliptik, bagian yang mirip namun tidak sama.
Buku ketujuh kembali membicarakan tentang mentasrifkan (conjungate) diameter-diameter dan berbagai “proposisi-proposisi baru” yang membahas diameter dari bagian-bagian kerucut.

Tidak banyak informasi tentang Apollonius dari Perga yang lazim disebut dengan pakar pengukur tanah (geometer) terbesar. Namun karya-karyanya membawa dampak besar bagi perkembangan matematika.
Disebut dengan kerucut karena irisan dari sebuah kerucut akan menghasilkan tiga bentuk yang sudah disebut di atas. Masa muda Apollonius tidak terlalu banyak dikenal, tetapi diketahui bahwa dia mengalami masa pemerintahan Ptolemy Euergetes, Ptolemy Philopatus; ada laporan yang menyebut bahwa Apollonius adalah pengikut Ptolemy Philadelphus. Umurnya lebih kurang 25 – 40 tahun lebih muda dibandingkan dengan Archimedes.

Seperti nama Archimedes yang banyak dipakai orang, begitu pula untuk nama Apollonius. Untuk menghindari kerancuan, maka setiap nama yang disebutkan disusul dengan asal atau tempat kelahirannya. Begitu pula terdapat banyak nama Apollonius yang dikenal dalam hubungannya dengan ilmu. Beberapa nama  Apollonius yang dikenal umum. Apollonius dari Rhodes yang lahir pada kisaran tahun 295 SM. adalah ahli sastra Yunani, murid Callimachus yang juga guru dari Eratosthenes; Apollonius dari Tralles, dua abad SM, adalah seorang pemahat Yunani; Apollonius dari Tyana, abad pertama, adalah salah satu pengikut Pythagoras (Pythagorean); Apollonius dari Dyscolus, dua abad setelah Masehi, ahli bahasa Yunani dan perintis pembelajaran tata-bahasa secara sistematis; dan Apollonius dari Tyre adalah nama pustakawan terkenal.


Riwayat

Apollonius yang menjadi matematikawan lahir di Perga, Pamphylia yang sekarang dikenal dengan sebutan Murtina atau Murtana, terletak di Antalya, Turki. Pada jaman itu, Perga adalah pusat kebudayaan dan merupakan lokasi kuil Artemis, dewi alam. Saat muda usia Apollonius pergi ke Alexandria dimana dia belajar di bawah bimbingan para pengikut Euclid sebelum mengajar di sana. Kemudian, Apollonius pergi ke Pergamun di mana di sana terdapat universitas dan perpustakaan besar guna menyaingi perpustakaan besar di Alexandria sedang dalam tahap pembangunan. Pergamum, saat ini, tidak lain merupakan nama lain dari kota Bergama terletak pada propinsi Izmir di Turki, adalah kota Yunani kuno. Dengan lokasi pada 25 km dari laut Aegean pada perbukitan sebelah utara lembah sungai Caicus (sekarang disebut dengan sungai Bakir).
Di Pergemum, Apollonius bertemu dengan Eudemus yang menulis buku Sejarah Geometri (History of Geometry) dan Attalus, yang diperkirakan adalah Raja Attalus I dari Pergamum. Prakiraan ini diketahui dari kata pengantar buku Apollonius yang menunjukkan rasa hormat dan sembah takzim kepada Attalus.


Karya-karya yang hilang

Karya-karya Apollonius banyak yang hilang. Skema bilangan dari Apollonius barangkali adalah salah satu yang terselamatkan dari bagian terakhir buku II berjudul “Kumpulan Matematikal” (“Mathematical Collections”) dari Pappus (Semua buku I dan awal buku II hilang). Apollonius juga menulis Cara Cepat (“Quick Delivery”) yang berisikan pengajaran tentang tip-tip atau teknik-teknik penghitungan cepat. Diketahui bahwa karya-karya Apollonius yang hilang seperti: penjabaran nisbah/ratio (Cutting-Off Ratio); penjabaran luas bidang (“Cutting-Off of an Area”); seksi penentu (“On Determinate Section”); Tangen; titik potong (vergings) dan Plane Loci. *

Dari gambaran yang ditulis dari karya-karya Pappus dan para pendahulunya, muncul gagasan, pada abad ke-17, untuk merekonstruksi buku-buku geometri karya matematikawan Yunani kuno yang hilang, dimana makalah karya Apollonius termasuk salah satu diantaranya. Kelak karya Apollonius ditemukan oleh para bangsawan Perancis (termasuk Fermat) pada abad 17 yang memberi pengaruh besar bagi pemikiran para matematikawan Perancis pada umumnya dan [Pierre] Fermat pada khususnya. 

Karya puncak, ”Conics” (“Kerucut”)

Buku pertama “Conics” (“Kerucut”) membahas segala sesuatu tentang hal-hal mendasar tentang kurva-kurva yang disebut “paling lengkap dan lebih umum dibanding pengarang-pengarang lain.” Dalam buku ini pula disebutkan theorema dan transformasi koordinat dari sistem yang didasarkan pada tangen dan diameter pada titik P yang berada pada kerucut ke dalam sistem baru yang ditentukan oleh tangen dan diameter dari titik Q yang berada pada kurva yang sama. Apollonius sangat mengenal karakteristik hiperbola dengan asimtut sebagai absisnya. Persamaan xy = c2 adalah hiperbola sama sisi yang mirip dengan rumus hukum Boyle tentang gas. 

Buku kedua melanjutkan bahasan tentang tangen dan diameter. Dengan menggunakan proposisi-proposisi dan gambar-gambar kurva.
Buku ketiga disebut oleh Apollonius adalah yang paling membanggakan karena disebutkan berisikan theorema-theorema yang bermanfaat untuk melakukan (operasi) sintesis dan solid loci penentuan limit. Disebutkan olehnya bahwa Euclid belum menyinggung topik ini. Locus tiga dan empat garis memegang peran penting dalam matematika sejak Euclid sampai Newton.
Buku keempat menggambarkan keinginan pengarangnya untuk menunjukkan “Ada banyak cara bagian kerucut dapat saling berpotongan.” Ide tentang hiperbola dua cabang yang berlawanan arah adalah gagasan Apollonius.


Asal-usul nama

Archimedes sudah mencetuskan istilah parabola yang artinya bagian sudut kanan kerucut. Apollonius (barangkali melanjutkan penamaan dari Archimedes) mengenalkan kata elips dan hiperbola dalam kaitannya dengan kurva-kurva tersebut. Istilah “elips”, “parabola”, dan “hiperbola” bukanlah penemuan Achimedes maupun Apollonius; mereka mengadaptasi kata dan artinya dari para pengikut Pythagoras (pythagorean), dalam menyelesaikan persamaan-persamaan kuadratik untuk aplikasi mencari luas. Elips berarti kurang atau tidak sempurna digunakan untuk memberi nama apabila luas persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya kurang.  Hiperbola yang artinya kelebihan dipakai apabila luas persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya lebih. Parabola yang artinya di samping atau pembanding) tidak mengindikasikan lebih atau kurang. Apollonius menggunakan ketiga istilah di atas dalam konteks baru yaitu sebagai persamaan parabola dengan verteks pada titik asal, (0,0), sistem Kartesian, adalah y² = lx (l = “latus rectum” atau parameter) sekarang diganti dengan 2p atau bahkan 4p.


* Geometer Yunani membagi kurva menjadi 3 kategori. Pertama, “plane loci” terdiri dari garis lurus dan lingkaran; kedua, “solid loci” terdiri dari bagian/potongan kerucut; ketiga, “liniear loci” gabungan antara garis dan bentuk bidang.


Sumber
Labels: Ilmuwan

Thanks for reading Biografi Apollonius. Please share...!

Back To Top