Apollonius (262 SM – 190 SM)
Riwayat
Buku karyanya yang terkenal, Conics (kerucut), mengenalkan
istilah-istilah yang sekarang populer seperti: parabola, elips dan hiperbola.
Apollonius lainnya.
Keterangan:
Kerucut dipotong oleh bidang menghasilkan elips (A), hiperbola (B),
parabola (C)
|
Buku kelima berhubungan dengan maksimum dan minimum garis lurus yang
bersinggungan dengan kerucut.
Pada saat buku ini dibuat, tidak pernah terpikirkan
bahwa konsep-konsep didalamnya kelak akan mendasari dinamika bumi
(terrestial) dan mekanika alam semesta (celestial). Tanpa
pengetahuan tentang tangen terhadap parabola mustahil analisis terhadap
lintasan peluru tidaklah dimungkinkan.
Buku keenam, berisikan proposisi-proposisi tentang bagian dari kerucut
apakah sama atau berbeda, mirip atau berlainan. Terdapat satu proposisi yang
membuktikan bahwa apabila sebuah kerucut dipotong oleh dua garis sejajar terjadilah
bagian-bagian hiperbolik dan eliptik, bagian yang mirip namun tidak sama.
Buku ketujuh kembali membicarakan tentang mentasrifkan (conjungate)
diameter-diameter dan berbagai “proposisi-proposisi baru” yang membahas
diameter dari bagian-bagian kerucut.
|
Tidak banyak informasi
tentang Apollonius dari Perga yang lazim disebut dengan pakar pengukur tanah
(geometer) terbesar. Namun karya-karyanya membawa dampak besar bagi
perkembangan matematika.
Disebut dengan kerucut
karena irisan dari sebuah kerucut akan menghasilkan tiga bentuk yang sudah
disebut di atas. Masa muda Apollonius tidak terlalu banyak dikenal, tetapi
diketahui bahwa dia mengalami masa pemerintahan Ptolemy Euergetes, Ptolemy
Philopatus; ada laporan yang menyebut bahwa Apollonius adalah pengikut Ptolemy
Philadelphus. Umurnya lebih kurang 25 – 40 tahun lebih muda dibandingkan dengan
Archimedes.
Seperti nama Archimedes yang banyak dipakai orang, begitu pula untuk nama Apollonius. Untuk menghindari kerancuan, maka setiap nama yang disebutkan disusul dengan asal atau tempat kelahirannya. Begitu pula terdapat banyak nama Apollonius yang dikenal dalam hubungannya dengan ilmu. Beberapa nama Apollonius yang dikenal umum. Apollonius dari Rhodes yang lahir pada kisaran tahun 295 SM. adalah ahli sastra Yunani, murid Callimachus yang juga guru dari Eratosthenes; Apollonius dari Tralles, dua abad SM, adalah seorang pemahat Yunani; Apollonius dari Tyana, abad pertama, adalah salah satu pengikut Pythagoras (Pythagorean); Apollonius dari Dyscolus, dua abad setelah Masehi, ahli bahasa Yunani dan perintis pembelajaran tata-bahasa secara sistematis; dan Apollonius dari Tyre adalah nama pustakawan terkenal.
Riwayat
Apollonius yang menjadi
matematikawan lahir di Perga, Pamphylia yang sekarang dikenal dengan sebutan
Murtina atau Murtana, terletak di Antalya, Turki. Pada jaman itu, Perga
adalah pusat kebudayaan dan merupakan lokasi kuil Artemis, dewi alam. Saat muda
usia Apollonius pergi ke Alexandria dimana dia belajar di bawah bimbingan para
pengikut Euclid sebelum mengajar di sana. Kemudian, Apollonius pergi ke
Pergamun di mana di sana terdapat universitas dan perpustakaan besar guna
menyaingi perpustakaan besar di Alexandria sedang dalam tahap pembangunan.
Pergamum, saat ini, tidak lain merupakan nama lain dari kota Bergama terletak
pada propinsi Izmir di Turki, adalah kota Yunani kuno. Dengan lokasi pada 25 km
dari laut Aegean pada perbukitan sebelah utara lembah sungai Caicus (sekarang
disebut dengan sungai Bakir).
Di Pergemum, Apollonius
bertemu dengan Eudemus yang menulis buku Sejarah Geometri (History of
Geometry) dan Attalus, yang diperkirakan adalah Raja Attalus I dari
Pergamum. Prakiraan ini diketahui dari kata pengantar buku Apollonius yang
menunjukkan rasa hormat dan sembah takzim kepada Attalus.
Karya-karya yang hilang
Karya-karya Apollonius
banyak yang hilang. Skema bilangan dari Apollonius barangkali adalah salah satu
yang terselamatkan dari bagian terakhir buku II berjudul “Kumpulan
Matematikal” (“Mathematical Collections”) dari Pappus (Semua
buku I dan awal buku II hilang). Apollonius juga menulis Cara Cepat (“Quick
Delivery”) yang berisikan pengajaran tentang tip-tip atau teknik-teknik
penghitungan cepat. Diketahui bahwa karya-karya Apollonius yang hilang seperti:
penjabaran nisbah/ratio (Cutting-Off Ratio); penjabaran luas bidang (“Cutting-Off
of an Area”); seksi penentu (“On Determinate Section”); Tangen;
titik potong (vergings) dan Plane Loci. *
Dari gambaran yang ditulis dari karya-karya Pappus dan para pendahulunya, muncul gagasan, pada abad ke-17, untuk merekonstruksi buku-buku geometri karya matematikawan Yunani kuno yang hilang, dimana makalah karya Apollonius termasuk salah satu diantaranya. Kelak karya Apollonius ditemukan oleh para bangsawan Perancis (termasuk Fermat) pada abad 17 yang memberi pengaruh besar bagi pemikiran para matematikawan Perancis pada umumnya dan [Pierre] Fermat pada khususnya.
Karya puncak, ”Conics” (“Kerucut”)
Buku pertama “Conics” (“Kerucut”)
membahas segala sesuatu tentang hal-hal mendasar tentang kurva-kurva yang
disebut “paling lengkap dan lebih umum dibanding pengarang-pengarang lain.”
Dalam buku ini pula disebutkan theorema dan transformasi koordinat dari sistem
yang didasarkan pada tangen dan diameter pada titik P yang berada pada kerucut
ke dalam sistem baru yang ditentukan oleh tangen dan diameter dari titik Q yang
berada pada kurva yang sama. Apollonius sangat mengenal karakteristik hiperbola
dengan asimtut sebagai absisnya. Persamaan xy = c2 adalah
hiperbola sama sisi yang mirip dengan rumus hukum Boyle tentang gas.
Buku kedua melanjutkan bahasan tentang tangen dan diameter. Dengan menggunakan proposisi-proposisi dan gambar-gambar kurva.
Buku ketiga disebut
oleh Apollonius adalah yang paling membanggakan karena disebutkan berisikan
theorema-theorema yang bermanfaat untuk melakukan (operasi) sintesis dan solid
loci penentuan limit. Disebutkan olehnya bahwa Euclid belum
menyinggung topik ini. Locus tiga dan empat garis memegang
peran penting dalam matematika sejak Euclid sampai Newton.
Buku keempat
menggambarkan keinginan pengarangnya untuk menunjukkan “Ada banyak cara bagian
kerucut dapat saling berpotongan.” Ide tentang hiperbola dua cabang yang
berlawanan arah adalah gagasan Apollonius.
Asal-usul nama
Archimedes sudah
mencetuskan istilah parabola yang artinya bagian sudut kanan kerucut.
Apollonius (barangkali melanjutkan penamaan dari Archimedes) mengenalkan kata
elips dan hiperbola dalam kaitannya dengan kurva-kurva tersebut. Istilah
“elips”, “parabola”, dan “hiperbola” bukanlah penemuan Achimedes maupun
Apollonius; mereka mengadaptasi kata dan artinya dari para pengikut Pythagoras
(pythagorean), dalam menyelesaikan persamaan-persamaan kuadratik untuk aplikasi
mencari luas. Elips berarti kurang atau tidak sempurna digunakan untuk memberi
nama apabila luas persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan dengan
bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya kurang. Hiperbola yang
artinya kelebihan dipakai apabila luas persegi panjang pada bidang yang
diketahui disetarakan dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya
lebih. Parabola yang artinya di samping atau pembanding) tidak mengindikasikan
lebih atau kurang. Apollonius menggunakan ketiga istilah di atas dalam konteks
baru yaitu sebagai persamaan parabola dengan verteks pada titik asal, (0,0),
sistem Kartesian, adalah y² = lx (l = “latus rectum” atau parameter)
sekarang diganti dengan 2p atau bahkan 4p.
* Geometer Yunani
membagi kurva menjadi 3 kategori. Pertama, “plane loci” terdiri dari
garis lurus dan lingkaran; kedua, “solid loci” terdiri dari
bagian/potongan kerucut; ketiga, “liniear loci” gabungan antara garis
dan bentuk bidang.
Sumber
Labels:
Ilmuwan
Thanks for reading Biografi Apollonius. Please share...!
