Statistika

Senin, 23 September 2019

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara atau metode pengumpulan data, penyajian data, pengolahan data, samapai dengan penarikan kesimpulan.

A. Penyajian Data

1.     Data disajikan dalam bentuk tabel atau daftar

2.     Data disajikan dalam bentuk diagram : batang, garis, lingkaran, batang daun,kotak. garis, histogram, dan polygon frekuensi.

3.     Jangkauan (J) = data terbesar - data terkecil.

4.     Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n.

5.     Panjang kelas interval (p) = J / K

B. Ukuran Pemusatan Data

a. Mean ()

Mean = Jumlah seluruh data / Banyaknya data

Data Tunggal

                

Data Kelompok

              

Keterangan :
fi. = frekuensi kelas ke - i
xi = titik tengah kelas ke - i

Rerata Gabungan

             

b.  Median

Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah terurut.

Data Tunggal

Untuk n ganjil :  

                     

Untuk n genap :  

                    

Data Kelompok
                   

Keterangan:

Tb = tepi bawah kelas median

Fsm = frekuensi komulatif sebelum median

Fm = frekuensi kelas median

I = interval kelas median

n = banyaknya data

c.  Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul.

Data Tunggal

Dapat ditentukan dengan mencari nilai data yang memiliki frekuensi paling besar.

Data Kelompok

                  

Tb = tepi bawah kelas median
Sb = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
Ss = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
I = interval kelas modus

C. Ukuran Letak Data

Kuartil

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi data menjadi empat bagian yang sama sesuai urutannya.

Ada tiga macam kuartil:

Q1 : kuartil bawah 
Q2 : kuartil tengah
Q3 : kuartil atas

Data Tunggal

                 
Keterangan:

Qi = kuartil ke − i
n = banyaknya data
i = 1, 2, 3

Data Kelompok

                

Keterangan:
Tb = tepi bawah kelas kuartil ke - i
fsk =frekuansi kumulatif sebelum kelas kuartil ke - i
fk = frekuansi kelas kuartil ke - i
I = interval kelas kuartil ke - i
n = banyaknya data


D. Ukuran Penyebaran Data

1)      Jangkauan

Jangkauan = nilai tertinggi - nilai terendah

2)      Jangkaun Antarkuartil

Jak = Q₃ − Q₁

3)      Simpangan Kuartil

Sk = ½ (Q₁ − Q₃)

4)      Simpangan Rerata (Deviasi) Data Tunggal

                        

Data Kelompok

                        

Keterangan:
Sr = simpangan rerata 

x_i = nilai tengah kelas interval ke - i
f_i = frekuensi kelas interval ke - i
i = banyaknya kelas interval 
n = banyaknya data.

5)      Ragam (varians)

Data tunggal

                   

Data Kelompok

                  

Keterangan:

S² = ragam/varians

  

x_i = nilai tengah kelas interval ke - i
f_i = frekuensi kelas interval ke - i
i = banyaknya kelas interval 
n = banyaknya data.

E. Perubahan Data

Untuk ukuran penyebaran, data tidak akan berubah jika dikenai operasi penjumlahan atau pengurangan, tetapi akan berubah jika dikenai operasi perkalian atau pembagian.

Untuk ukuran data pemusatan, data akan berubah jika dikenai operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian.

Labels: Matematika

Thanks for reading Statistika. Please share...!