Pertidaksamaan Pecahan
Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan
Jawab:
Titik pembuat nol pertidaksamaan adalah x = −1 dan x
≠ 3.
Dengan mengambil titik uji sebarang di sekitar titik pembuat
nol, misalnya –2, 0, dan 4, kamu akan mendapatkan penyelesaian pertidaksamaan
tersebut.
Karena
Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan
Jawab:
Titik pembuat nol pertidaksamaan adalah x = 4, x
≠ −3, dan x ≠ 1.
Dengan mengambil titik uji sebarang di sekitar titik pembuat
nol, misalnya –4, 0, 2, dan 5, maka akan diperoleh penyelesaian pertidaksamaan
tersebut.
Karena
Pertidaksamaan Bentuk Akar
Contoh soal
Tentukanlah penyelesaian pertidaksamaan 
!
Jawab:
Syarat terdefinisi x ≥ 0
x + 5 ≥ 0
x ≥ −5.
Karena
Daerah yang berwarna abu-abu menyatakan penyelesaian
pertidaksamaan.
Jadi, penyelesaiannya adalah x ≥ 0.
Pertidaksamaan Bentuk Nilai Mutlak
Contoh soal
Tentukanlah penyelesaian pertidaksamaan |x – 2| > 2!
Jawab:
Berdasarkan sifat 6, jika |x – 2| > 2 maka x
– 2 < −2 atau x – 2 > 2
Untuk x – 2 < −2,
didapat x < 0
Untuk x – 2 > 2,
didapat x > 4
Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x < 0
atau x > 4.
Aplikasi Pertidaksamaan
Contoh soal
Selisih kuadrat dua bilangan asli berurutan adalah antara 17
dan 21.
Tentukanlah kedua bilangan asli tersebut!
Jawab:
Misalkan, kedua bilangan asli tersebut x dan x
+ 1.
Selisih kuadrat antara 17 dan 21, berarti 17 < (x
+ 1)2 – x2 < 21.
17 < (x
+ 1)2 – x2 < 21
17 < x2 + 2x
+ 1 − x2 < 21
17 < 2x + 1 < 21
17 – 1 < 2x + 1 – 1
< 21 – 1
16 < 2x < 20
8 < x < 10
Jadi, x adalah bilangan asli antara 8 dan 10, yaitu 9
sehingga x + 1 = 10.
Dengan demikian, kedua bilangan asli tersebut adalah 9 dan
10.
Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan Pecahan . Please share...!
