Latihan Pernyataan dan Kalimat Terbuka – Konjungsi - Disjungsi - 2

Jumat, 03 Juli 2020

Pernyataan dan Kalimat Terbuka

 

Contoh soal

 

1. Pada tahun 2005, x adalah presiden Indonesia. Bagaimana jika x diganti dengan Gusdur?

 Jawab:

 

Jika x diganti dengan Gusdur maka diperoleh pernyataan yang salah. Namun, jika x kamu ganti dengan Susilo Bambang Yudhoyono, kamu akan memperoleh pernyataan yang benar.

 

Contoh soal

 

2. x + 5 < 9 merupakan kalimat terbuka. Untuk x bilangan cacah, tentukanlah nilai x sehingga diperoleh pernyataan yang benar!

 

Jawab:

 

Kalimat terbuka tersebut menjadi pernyataan yang benar jika x diganti dengan 0, 1, 2, dan 3.

 

Ingkaran (Negasi)

 

Contoh soal

 

 

1. p: Indonesia negara terkaya di dunia                                

(Nilai kebenarannya salah)

Ingkarannya adalah:

∼p: Indonesia bukan negara terkaya di dunia                  

(Nilai kebenarannya benar)

atau

∼p: Tidak benar Indonesia negara terkaya di dunia         

(Nilai kebenarannya benar)

 

2. q: 2x bilangan genap untuk x bilangan asli          

(Nilai kebenarannya benar)

Ingkarannya adalah:

∼q: 2x bilangan ganjil untuk x bilangan asli        

(Nilai kebenarannya salah)

atau

∼q: Tidak benar 2x bilangan genap untuk x bilangan asli

(Nilai kebenarannya salah) 

Pernyataan Majemuk

Konjungsi

 

Contoh soal

 

1. Perhatikan pernyataan-pernyataan tunggal berikut!

 

a.  p : Kang Ibing pelawak asal Jawa Barat.              

(Pernyataan yang benar)

q : Kang Ibing pernah bermain film.                    

(Pernyataan yang benar)

 

Maka p ∧ q : Kang Ibing pelawak asal Jawa Barat dan pernah

bermain film.                                                        

(Pernyataan yang benar)

 

b. r : 9 merupakan bilangan kuadrat sempurna.       

(Pernyataan yang benar)

s : 9 tidak habis dibagi 9.                                      

(Pernyataan yang benar)

Maka r ∧ s : 9 merupakan bilangan kuadrat sempurna dan tidak

Habis dibagi 9.                                                      

(Pernyataan yang benar)

 

2. Tentukan nilai n sehingga konjungsi berikut benar.

Jakarta ibu kota Indonesia dan n² = 100.

 

Jawab:

 

Terlebih dahulu, uraikan konjungsi tersebut menjadi pernyataanpernyataan tunggal.

p : Jakarta ibu kota Indonesia                   

(Pernyataan yang benar)

q : n² = 100                                               

(Kalimat terbuka)

Supaya konjungsi benar haruslah kedua pernyataan tunggal yang membentuknya benar.

 

Jadi, kalimat terbuka n² = 100 harus menjadi pernyataan yang benar. Nilai n haruslah 10.

 

 

Disjungsi

 

Contoh soal

 

1.  Perhatikan pernyataan-pernyataan tunggal berikut!

 

a.  p: Sempoa merupakan alat untuk menghitung.    

(Pernyataan yang benar)

q: Sempoa sebuah alat elektronik.                        

(Pernyataan yang salah)

maka p ∨ q : Sempoa merupakan alat untuk menghitung atau

alat elektronik.                                                      

(Pernyataan yang benar)

 

b. r: Fungsi kuadrat x² − 4 definit positif

                            (Pernyataan yang benar)

s: Grafik fungsi kuadrat x² − 4 berupa garis lurus 

           (Pernyataan yang salah)

 

maka r ∧ s : Fungsi kuadrat x² − 4 definit positif atau

grafiknya berupa garis lurus.  

                                          (Pernyataan yang salah)

 

2. Tentukan nilai √x bilangan real sehingga disjungsi berikut salah!

x = 0 atau −1 merupakan bilangan asli

 

Jawab:

 

Terlebih dahulu, uraikan disjungsi tersebut menjadi pernyataanpernyataan tunggal.

p: √x = 0                                                    

(Kalimat terbuka)

q: −1 merupakan bilangan asli                  

(Pernyataan yang salah)

 

Supaya disjungsi salah haruslah kedua pernyataan tunggal yang membentuknya salah.

 

Jadi, kalimat terbuka √x = 0 harus menjadi pernyataan yang salah.

 

Nilai x adalah x ≠ 0.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pernyataan dan Kalimat Terbuka – Konjungsi - Disjungsi - 2 . Please share...!