Contoh
Seorang pengusaha perumahan memiliki lahan tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah dua tipe yaitu tipe A dan tipe B. Untuk membangun rumah tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan rumah tipe B seluas 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 175 unit. Jika pengusaha tersebut menjual dengan keuntungan rumah tipe A adalah Rp8.000.000,00 dan tipe B adalah Rp6.000.000,00, serta semua rumah habis terjual, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pengusaha tersebut adalah …
A. Rp750.000.000,00
B. Rp800.000.000,00
C. Rp850.000.000,00
D. Rp900.000.000,00
E. Rp950.000.000,00
Jawab:
Cerita di
samping dapat diringkas dalam sebuah tabel seperti di bawah ini.
|
|
Tipe A (x) |
Tipe B (y) |
kemampuan |
|
Luas lahan |
100 |
75 |
10.000 |
|
Jumlah rumah |
1 |
1 |
125 |
|
Pendapatan |
8 jt |
6 jt |
|
• Sistem pertidaksamaan fungsi kendala adalah:
100x + 75y ≤ 10.000 …... → 
x + y ≤ 125
…….…….... → 
• Fungsi tujuan : untung maksimum
Z = 8jt x + 6jt y …. → 
Karena mz
≤ m1 ≤ m2 , maka nilai maksimum ada pada titik
garis m1 dengan sumbu X ⇒ y
= 0
100x + 75y = 10.000
Z = f (100,0) = 8jt (100) + 6jt (0)
= 800.000
Jawaban: B
Contoh
Suatu
perusahaan akan mengangkut barang–barang yang terdiri dari 480 kardus dan 352
peti dengan menyewa 2 jenis kendaraan yaitu mobil bak dan truk. Mobil bak dapat
mengangkut paling banyak 40 kardus dan 16 peti. Mobil bak dapat mengangkut
paling banyak 30 kardus dan 32 peti. Jika biaya sewa untuk mobil bak
Rp100.000,00 dan truk Rp150.000,00 sekali jalan, biaya minimum untuk mengangkut
barang– barang tersebut adalah …
A. Rp1.100.000,00
B. Rp1.200.000,00
C. Rp1.800.000,00
D. Rp2.400.000,00
E. Rp3.300.000,00
Jawab:
Cerita di
samping dapat diringkas dalam sebuah tabel seperti di bawah ini.
|
|
Bak (x) |
Truk (y) |
kemampuan |
|
Kardus |
40 |
30 |
480 |
|
Peti |
16 |
32 |
352 |
|
Pendapatan |
100.000 |
150.000 |
|
• Sistem pertidaksamaan fungsi kendala adalah:
40x + 30y ≥ 480 ...…. → 
16x + 32y ≥ 352 …… → 
• Fungsi tujuan : untung maksimum
Z = 100rb x + 150rb y …. → 
Karena mz ≤ m1 ≤ m2 , maka nilai maksimum ada pada titik garis m1 dengan sumbu Y ⇒ x =
0
40x + 30y = 480
Z = f (0, 16) = 100rb (0) + 150rb (16)
= 2.400.000
Jawaban: D
Sumber
Thanks for reading Latihan Program Linear 5 . Please share...!
