Latihan Suku Banyak 5

Sabtu, 17 Oktober 2020

 

Contoh

 

Diketahui salah satu faktor linear dari suku banyak 

f(x) = 2x³ – 3x² + (p – 15)x + 6 adalah (2x – 1). 

Faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah …

A.   x − 5

B.    x − 2

C.    x + 1

D.   x + 2

E.    x + 3

 

Jawab:

 

f(x) habis dibagi (2x – 1) sehingga f(½) = 0

h(x) = 2x² – 2x + (4 – 16)

       = 2x² – 2x – 12 ……………….…ingat cara memfaktorkan

       = ½ (2x + 4) (2x – 6) = (x + 2) (2x – 6)

 

Jadi, faktor yang lain (x + 2) dan (2x – 6)

Jawaban: D

 

 

Contoh

 

Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah faKtor–faktor suku banyak P(x) = x³ + ax² – 13x + b. Jika akar–akar persamaan suku banyak tersebut adalah x₁, x₂, x₃, untuk x₁ > x₂ > x₃ maka nilai x₁ – x₂ – x₃ = …

 

A. 8

B. 6

C. 3

D. 2

E. –4

 

Jawab:

 

Gunakan teorema factor

(x – 2) dan (x – 1) factor dari P(x), maka P(2) = P(1) = 0

 

Dari (2) diperoleh:

Sisa = 3a + 6 = 0 → a = –2

Hasil bagi = x + (a + 3) = x + (–2 + 3) = x + 1

Jadi, faktor –faktor dari P(x) adalah:

P(x) = (x + 1) (x – 1) (x – 2) = 0

Diperoleh akar–akar P(x) : x = {–1, 1, 2}

Jadi, x₁ = 2, x₂ = 1, x₃ = –1, sehingga:

x₁ – x₂ – x₃ = 2 – 1 – (–1) = 2

Jawaban: D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Suku Banyak 5 . Please share...!