Latihan Persamaan Garis Singgung Lingkaran 5

Jumat, 16 Oktober 2020

 

Contoh

 

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 4x – 6² + 4 = 0 dan tegak lurus garis 3y – x = 1 adalah …

 

 

Jawab:

 

Misal g₁ : 3y – x = 1 ……. gradien m₁ = ⅓

Garis singgung misal g₂ dengan gradien m₂

Karena g₁ ⏊ g₁ ⇒ m₁ m₂ = – 1 sehingga m₂ = – 3

Lingkaran x² + y² + 4x – 6² + 4 = 0 memiliki

Jawaban: A

 

Contoh

 

Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)² + (y + 1)² = 25 yang melalui titik (7, 2) adalah …

A.   3x – 4y – 34 = 0

B.    3x + 4y – 34 = 0

C.    4x – 3y + 34 = 0

D.   4x + 3y – 34 = 0

E.    4x + 4y + 34 = 0

 

Jawab:

 

Karena titik (7, 2) jika di substitusi ke persamaan lingkaran hasilnya adalah 25 maka titik tersebut ada pada lingkaran

·      Persamaan garis singgung pada lingkaran

(x – 3)² + (y + 1)² = 25 di titik (7, 2)

    ↓               ↓          ↓             ↓  ↓

    a               b         r²            x₁ y₁

(x – a) (x₁ – a) + (y – b) (y₁ – b) = r²

⇔ (x – 3) (7 – 3) + (y + 1) (2 + 1) = 25

⇔ 4(x – 3) + 3(y + 1) = 25

⇔ 4x + 3y – 12 + 3 – 25 = 0

⇔ 4x + 3y – 34 = 0

Jawaban: D

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Persamaan Garis Singgung Lingkaran 5 . Please share...!