Contoh
Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika semua siswa rajin belajar maka semua siswa lulus ujian” adalah …
A. Ada siswa tidak lulus ujian
dan ada siswa yang tidak rajin belajar
B. Ada siswa tidak lulus ujian
dan semua siswa tidak rajin belajar
C. Ada siswa rajin belajar dan
ada siswa lulus ujian
D. Ada siswa tidak rajin belajar
atau ada siswa tidak lulus ujian
E. Ada siswa tidak rajin belajar
atau semua siswa lulus ujian
Jawab:
Misal:
∀𝑝 = semua siswa rajin belajar
∀𝑞 = semua siswa lulus ujian
Dengan kata hubung “jika
... maka ...” : ⇒
Sehingga pernyataan pada soal
adalah:
≡ ∃ (~ 𝑝) ˅ ∀𝑞
≡ Ada siswa tidak rajin
belajar atau semua siswa lulus ujian
|
Ket: ∀ = semua ∃ = beberapa / ada |
Jawaban: E
Contoh
Pernyataan yang setara dengan
pernyataan: “Jika semua siswa kelas XII Ujian Nasional maka semua siswa kelas X
dan XI belajar di rumah”, adalah …
A. Semua siswa kelas X dan XI
belajar di rumah dan siswa kelas XII Ujian Nasional
B. Beberapa siswa kelas XII
Ujian Nasional atau beberapa siswa kelas X dan XI belajar di rumah
C. Beberapa siswa kelas XII
tidak Ujian Nasional atau semua siswa kelas X dan XIbelajar di rumah
D. Semua siswa kelas XII Ujian
Nasional dan beberapa siswa kelas X dan XI belajar di rumah
E. Beberapa siswa kelas XII
tidak Ujian Nasional atau beberapa siswa kelas X dan XI belajar di rumah
Jawab:
Misal:
∀𝑝 = semua siswa kelas XII Ujian Nasional
∀𝑞 = semua siswa kelas X dan XI belajar di rumah
Dengan kata hubung “jika
... maka ...” : ⇒
Sehingga pernyataan pada soal
adalah:
∀𝑝 ⇒ ∀𝑞 ≡ ~ (∀𝑝) ˅ ∀𝑞
≡ ∃ (~ 𝑝) ˅ ∀𝑞
≡ Beberapa siswa kelas XII tidak Ujian Nasional atau
semua siswa kelas X dan XI belajar di rumah
|
Ket: ∀ = semua ∃ = beberapa / ada |
Jawaban: C
Sumber
Thanks for reading Latihan Logika Matematika 6. Please share...!
