Latihan Program Linear 6

Jumat, 29 Januari 2021

 

Contoh

 

Sebuah toko menyediakan dua macam tenda. Tenda jenis I dapat menampung 10 orang dengan harga Rp150.000,00. Tenda jenis II dapat menampung 4 orang dengan harga Rp100.000,00. Satu regu pramuka dengan anggota 110 orang berencana mengadakan kemah. Jika banyak tenda yang dibutuhkan paling sedikit 20 tenda, banyak tenda II yang harus dibeli agar pengeluaran seminimum mungkin adalah ...

 

A.   10 tenda

B.    11 tenda

C.    15 tenda

D.   17 tenda

E.    20 tenda

 

Jawab:

 

Cerita di samping dapat diringkas dalam sebuah tabel seperti di bawah ini.

 

	Jenis I (x)	Jenis II (y)	kebutuhan
Jum. peserta	10	4	110
Jum. tenda	1	1	20
Harga	150 rb	100 rb

 

 

·        Sistem pertidaksamaan fungsi kendala adalah:

 

 

·        Fungsi tujuan : pengeluaran minimum

      

Karena 𝑚_𝑧 ≤ 𝑚₂ ≤ 𝑚₁ maka nilai minimum ada pada titik potong dari garis 𝑚₂ dengan sumbu Y

Garis memotong sumbu Y ⇒ 𝑥 = 0.

𝑥 + 𝑦 = 20 ⇒ 0 + 𝑦 = 20

        𝑦 = 20 

Jawaban: E

 

Contoh

 

Pak Amir mengelola usaha jasa parkir pada daerah parkir seluas 600m2 yang hanya mampu menampung 58 mobil besar dan mobil kecil. Mobil kecil membutuhkan tempat parkir dengan luas 6 m2 dengan biaya parkir Rp2.000,00/jam, sedangkan mobil besar membutuhkan tempat parkir dengan luas 24 m2 dengan biaya parkir Rp3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk, hasil maksimum usaha jasa parkir tersebut selama 1 jam adalah ...

 

A.   Rp290.000,00

B.    Rp174.000,00

C.    Rp165.000,00

D.   Rp130.000,00

E.    Rp75.000,00

 

Jawab:

 

Cerita di samping dapat diringkas dalam sebuah tabel seperti di bawah ini.

 

	Kecil (x)	Besar (y)	kemampuan
Luas maks	6	24	600
Kend maks	1	1	58
pendapatan	2.000	3.000

 

·        Sistem pertidaksamaan fungsi kendala adalah:

      

 

·        Fungsi tujuan : penghasilan maksimum

      

 

Karena 𝑚₂ ≤ 𝑚_z ≤ 𝑚₁ maka nilai maksimum ada pada titik potong dua garis fungsi kendala.

6𝑥 + 24𝑦 = 600 ⇔ x + 4𝑦 = 100

                           x + y = 58   -

                               3y = 42

                                y = 14 ⇒ x = 44

 

Z = f (44,14) = 2.000 (44) + 3.000 (14)

            = 130.000

Jawaban: D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Program Linear 6. Please share...!