Latihan peluang - 8

Sabtu, 24 Juli 2021

 

Contoh

 

Seorang siswa sedang melakukan percobaan statistika dengan cara menggunakan 6 bola bilyar berturut-turut bernomor 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Semua bola tersebut dimasukkan ke dalam kotak. Selanjutnya, diambil tiga bola secara acak dan dicatat angka yang muncul sehingga membentuk bilangan. Angka pada bola yang muncul pertama dicatat sebagai ratusan, angka bola kedua sebagai puluhan, dan angka bola ketiga sebagai satuan. Jika bilangan yang sama dianggap sebagai satu kejadian dan peluang setiap kejadian adalah sama, maka peluang mendapatkan bilangan yang lebih kecil daripada 300 adalah . . .

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

n = 6, yaitu : 1, 2, 3, 4, 5, dan 5

·        Menentukan n(S)

S = banyaknya seluruh bilangan ratusan

Karena angka yang kembar adalah 5, maka Kemungkinannya adalah :

1.     angka ratusan 5 ⇒ S₁ = 1 × 4 × 3 = 12

2.     angka puluhan 5 ⇒ S₂ = 4 × 1 × 3 = 12

3.     angka satuan 5 ⇒ S₃ = 4 × 3 × 1 = 12

Jadi, n(S) = 3 × 12 = 36

 

·        Menentukan n(A)

A = bilangan ratusan lebih kecil dari 300

Supaya nilai ratusan kurang dari 300 maka angka ratusannya harus kurang dari 3.

Sehingga kemungkinannya adalah:

1.     angka ratusan < 3 dan puluhan 5

A₁ = 1 × 1 × 4 = 4

Misal angka satuan 2, angka puluhan 5, maka sisa untuk angka satuan adalah : 1,3,4,5

2.     angka ratusan < 3 dan puluhan 5^c

A₂ = 1 × 3 × 3 = 9

Misal angka satuan 2, maka sisa angka puluhan 5^c adalah : 1, 3, 4. Misal untuk angka puluhan misal diambil 1, maka , sisa untuk angka satuan adalah : 3, 4, 5, 6 karena ada dua angka kembar maka angka satuan tersisa 3 angka bukan 4 angka.

 

Angka ratusan < 3 ada 2 jenis yaitu : 1 dan 4, sehingga banyak bilangan ratusan dengan angka ratusan < 300 adalah :

Jawaban : E

 

Contoh

 

Empat buku berjudul Matematika, satu buku berjudul Ekonomi, dan satu buku berjudul Bahasa akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan A adalah kejadian susunan buku sehingga tidak ada tiga atau lebih buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan. Jika buku dengan judul yang sama tidak dibedakan, maka peluang kejadian A adalah …

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

S = menyusun 4M 1E 1B dalam satu baris,

(permutasi dengan ada 4 unsur yang sama)

A = kejadian susunan buku sehingga tidak ada tiga atau lebih buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan

A^c = kejadian susunan buku sehingga ada tiga atau lebih buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan

i)            susunan terdiri dari 3 buku sama

MMM dan M dianggap unsur yang sama, maka banyaknya susunan adalah : 

 

ii)         susunan terdiri dari 4 buku sama

Banyaknya susunan : 3! = 6

 

Jawaban : C

 

Sumber

 

 

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan peluang - 8. Please share...!