Latihan Transformasi

Senin, 24 Januari 2022

 

Contoh

 

Lingkaran yang berpusat di (3, –2) dan berjari-jari 4 diputar dengan R[O, 90º], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. persamaan bayangan lingkaran adalah …

 

A.   x² + y² + 4x – 6y + 3 = 0

B.    x² + y² – 6x + 4y – 3 = 0

C.    x² + y² + 6x – 4y – 3 = 0

D.   x² + y² + 4x – 6y – 3 = 0

E.    x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0

 

Alternatif Pembahasan:

 

Jari-jari lingkaran akibat pencerminan dan rotasi adalah tetap:

 

dengan demikian bayangannya berpusat di (a, b) = (2, –3) dan jari-jari r = 4.

x² + y² – 2ax – 2by + (a² + b² − r²) = 0

x² + y² – 2(2)x –2(–3)y + ( 2² + (−3)² − 4²) = 0

x² + y² – 4x + 6y + (4 + 9 – 16) = 0

x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0

 

Jawaban : E

 

Contoh

 

Garis dengan persamaan 3x + y – 2 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks. Persamaan bayangannya adalah …

 

A.   3x – y + 1 = 0

B.    2x + y – 1 = 0

C.    x – 3y + 2 = 0

D.   x – 3y – 2 = 0

E.    x + 3y – 2 = 0

 

Alternatif Pembahasan:

 

g  : 3x + y – 2 = 0

g' : 3(–x' + 2y') + 2x' – 3y' – 2 = 0

      –3x' + 6y' + 2x' – 3y' – 2 = 0

     {–x' + 3y' – 2 = 0} × (–1)

      x – 3y + 2 = 0

 

Jawaban : C

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Transformasi. Please share...!