Latihan Barisan Dan Deret Aritmetika

Jumat, 01 April 2022

 

Contoh

 

Jumlah sepuluh suku pertama deret log 2 + log 6 + log 18 + log 54 + … adalah …

 

A.   5 log(4·3¹⁰)

B.    5 log(2·3⁹)

C.    log(4·3¹⁰)

D.   log(4·3⁴⁵)

E.    log(4⁵·3⁴⁵)

 

Alternatif Pembahasan :

 

Diket: a = log 2

 b = log 6 – log 2 = log(62) = log 3

dit : S₁₀

 

·       S_n = ½ n (2a + (n – 1)b)

S₁₀ = ½ · 10(2·log 2 + 9 log 3)

      = 5(2·log 2 + 9 log 3)

      = 5(log 2² + log 3⁹)

 = 5log (4 ·3⁹)

 = log (4 ·3⁹)⁵

 = log(4⁵ ·3⁴⁵)

 

Jawaban : E

 

Contoh

 

Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari deret aritmetika berturut-turut adalah 18 dan 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah …

 

A. 117

B. 120

C. 137

D. 147

E. 160

 

Alternatif Pembahasan :

 

Diket: U₃ = 18

U₅ = 24

dit : S₇

 

U₅ = a + 4b = 24             … (1)

U₃ = a + 2b = 18  _          … (2)

    2b = 6

      b = 3

substitusikan b = 3 ke pers (2)

a + 2b = 18

a + 6 = 18

a = 18 – 6 = 12

 

·        S_n = ½ n (2a + (n – 1)b)

S₇ = ½ · 7 (2·12 + 6·3)

    = 7(12 + 3·3)

    = 7(12 + 9)

    = 7(21)

    = 147

 

Jawaban : D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Barisan Dan Deret Aritmetika. Please share...!