Contoh
Jika x6 = 162 adalah suku keenam suatu deret geometri, log x2 + log x3 + log x4 + log x5 = 4 log 2 + 6 log 3, maka jumlah empat suku pertama deret tersebut sama dengan …
A. 80 2/3
B. 80
C. 27
D. 26 2/3
E. 26
Alternatif Pembahasan :
log x2
+ log x3 + log x4 + log x5
= 4 log 2 + 6 log 3
log (x2·
x3 · x4 · x5) = 2(2 log 2 +
3 log 3)
log (ar·
ar2 · ar3 · ar4) = 2(log 22
+ log 33)
log a4r10
= 2(log 22·33)
2 log a2r5
= 2(log 22·33)
log a2r5 = log 22·33
a2r5
= 22·33 …
(1)
· x6 = 162
ar5 = 162 =
2·81 = 2·34 … (2)
dari (1) dan (2)
· substitusikan a = 2/3
ke pers. (2)
ar5 = 2 · 34
{2/3 · r5 = 2 · 34}×
2/3
r5 = 35
r = 3
· deret 4 suku pertama
S4 = U1
+ U2 + U3 + U4
= a + ar + ar2 + ar3
= 2/3 + 2/3
· 3 + 2/3 · 32 + 2/3 ·
33
= 2/3 + 2 + 6 + 18
= 26 2/3
Jawaban : D
Contoh
Jumlah
lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil
kali suku ke-3 dan ke-6 adalah …
A. 4.609
B. 2.304
C. 1.152
D. 768
E. 384
Alternatif
Pembahasan :
Diket : S5
= 93
r = 2
Dit: U3
· U6
· Karena r > 1, maka
· U3 · U6
= ar2 · ar5
= 3 · 22 ·
3 · 25
= 3 · 4 · 3 · 32
= 1.152
Jawaban : C
Sumber
Thanks for reading Latihan Barisan Dan Deret Geometri. Please share...!
