1. Sebuah toko kain meyediakan dua jenis kain batik yaitu batik halus dan batik cap. Etalase kain batik toko tersebut dapat menampung maksimum sebanyak 36 kain batik. Harga satuan kain batik halus Rp800.000,00 dan harga satuan kain batik cap Rp600.000,00. Modal yang disediakan untuk penyediaan kain batik tidak lebih dari Rp24.000.000,00. Keuntungan penjualan adalah Rp120.000,00 per kain batik halus dan Rp100.000,00 per kain batik cap. Banyak kain batik yang harus disediakan agar diperoleh keuntungan maksimum dari penjualan semua kain batik tersebut adalah ...
A. 36 kain batik halus
saja
B. 36 kain batik halus
dan 30 kain batik cap
C. 30 kain batik halus
dan 36 kain batik cap
D. 24 kain batik halus
dan 12 kain batik cap
E. 12 kain batik halus
dan 24 kain batik cap
Alternatif Pembahasan :
Cerita di samping dapat
diringkas dalam sebuah tabel seperti di bawah ini:
Sistem pertidaksamaan
fungsi kendala adalah:
Fungsi tujuan : untung
maksimum:
Karena nilai m𝑧 di
tengah maka nilai maksimum ada di titik potong garis m1 dan
garis m2:
Jadi, titik maksimum ada di titik (12, 24).
Jawaban: E
2. Sebuah
perusahaan pengembang perumahan di daerah pemukiman baru memiliki tanah seluas
12.000 m2, berencana akan membangun dua tipe rumah. Tipe I dengan luas 130 m2
dan tipe II dengan luas 90 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari
100 unit. Jika keuntungan tipe I Rp20.000.000,00 dan tipe II Rp15.000.000,00,
keuntungan maksimum perusahaan tersebut adalah ...
A. Rp1.625.000.000,00
B. Rp1.725.000.000,00
C. Rp1.825.000.000,00
D. Rp1.875.000.000,00
E. Rp1.975.000.000,00
Alternatif Pembahasan :
Cerita di samping dapat
diringkas dalam sebuah tabel seperti di bawah ini:
Sistem pertidaksamaan
fungsi kendala adalah:
Fungsi tujuan : untung
maksimum:
Karena nilai m𝑧 di
tengah maka nilai maksimum ada di titik potong garis m1 dan
garis m2:
Jadi, titik maksimum ada
di titik (12, 24)
f(x, y) = (20x + 15y)
dalam juta
ƒ(75,25) = 20(75) +
15(25)
= 1.500 + 375
= 1.875
Jawaban: D
Sumber
Thanks for reading Latihan Menyelesaikan Masalah Program Linear. Please share...!
