Menentukan Luas Daerah yang Terletak Dibatasi Kurva y = f(x) dan sumbu-x

Selasa, 08 Agustus 2023

D. 3. Menentukan Luas Daerah yang Terletak Dibatasi Kurva y = f(x) dan sumbu-x

 

Misalkan T daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu-x, garis x = a, dan garis x = c, dengan f(x) ≥ 0 pada [a, b] dan f(x) ≤ 0 pada [b, c], maka luas daerah T adalah:

Rumus ini didapat dengan membagi daerah T menjadi T₁ dan T₂ masingmasing pada interval [a, b] dan [b, c]. Kalian dapat menentukan luas T₁ sebagai luas darah yang terletak di atas sumbu-x dan luas T₂ sebagai luas daerah yang terletak di bawah sumbu-x.

Contoh

Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) = –sin x, 0 ≤ x ≤ 2α, dan sumbu-x.

Alternatif Pembahasan :

 

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) = –sin x, 0 ≤ x ≤ 2α, dan sumbu x adalah:

Jadi, luas daerah tersebut adalah 4 satuan luas.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Menentukan Luas Daerah yang Terletak Dibatasi Kurva y = f(x) dan sumbu-x. Please share...!