Menentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua Kurva

Rabu, 09 Agustus 2023

D.4 Menentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua Kurva

 

Luas daerah U pada gambar di bawah adalah:

L(U) = Luas ABEF – Luas ABCD

ABEF adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y₁ = f(x), x = a, x = b, dan y = 0 sehingga:

Adapun ABCD adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y₂ = g(x), x = a, x = b, dan y = 0 sehingga:

Dengan demikian, luas daerah U adalah:

Contoh

Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 4 – x², garis x = 0, dan di atas garis y = 1.

Alternatif Pembahasan :

Luas daerah yang dimaksud adalah luas daerah U.

Tentukanlah batas-batas pengintegralan, yaitu absis titik potong antara kurva f(x) = 4 – x² dan garis y = 1 di kuadran I. Substitusi y = 1 ke persamaan y = 4 – x² sehingga didapat:

Oleh karena daerah U ada di kuadran I, maka batas-batas pengintegralannya adalah x = 0 sampai x = 3 .

Dengan demikian, luas daerah U adalah sebagai berikut.

Jadi, luas daerah U adalah  satuan luas.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Menentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua Kurva. Please share...!