Luas daerah U pada gambar di bawah adalah:
L(U) = Luas ABEF – Luas ABCD
ABEF adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y1 = f(x),
x = a, x = b, dan y = 0 sehingga:
Adapun ABCD adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y2
= g(x), x = a, x = b, dan y = 0 sehingga:
Contoh
Tentukanlah
luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 4 – x2,
garis x = 0, dan di atas garis y = 1.
Alternatif Pembahasan :
Luas daerah yang dimaksud adalah luas daerah U.
Tentukanlah batas-batas pengintegralan, yaitu absis titik
potong antara kurva f(x) = 4 – x2 dan garis y
= 1 di kuadran I. Substitusi y = 1 ke persamaan y = 4 – x2
sehingga didapat:
Oleh karena daerah U ada di kuadran I, maka
batas-batas pengintegralannya adalah x = 0 sampai x = 3 .
Dengan demikian, luas daerah U adalah sebagai berikut.
Jadi, luas daerah U adalah satuan luas.
Sumber
Thanks for reading Menentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua Kurva. Please share...!