Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Blogger.

Menentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua Kurva

D.4 Menentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua Kurva

 

Luas daerah U pada gambar di bawah adalah:

L(U) = Luas ABEF – Luas ABCD

ABEF adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y1 = f(x), x = a, x = b, dan y = 0 sehingga:

Adapun ABCD adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = g(x), x = a, x = b, dan y = 0 sehingga:


Dengan demikian, luas daerah U adalah:

Contoh

Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 4 – x2, garis x = 0, dan di atas garis y = 1.

Alternatif Pembahasan :

Luas daerah yang dimaksud adalah luas daerah U.

Tentukanlah batas-batas pengintegralan, yaitu absis titik potong antara kurva f(x) = 4 – x2 dan garis y = 1 di kuadran I. Substitusi y = 1 ke persamaan y = 4 – x2 sehingga didapat:

Oleh karena daerah U ada di kuadran I, maka batas-batas pengintegralannya adalah x = 0 sampai x = 3 .

Dengan demikian, luas daerah U adalah sebagai berikut.

Jadi, luas daerah U adalah  satuan luas.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Menentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua Kurva. Please share...!

Back To Top