Fungsi

Sabtu, 28 Oktober 2023

Setelah Kalian memahami masalah relasi, sekarang Kita kembangkan pembahasan dengan mempelajari fungsi. Kalian akan mempelajari menentukan notasi fungsi, daerah asal, daerah hasil, ekspresi simbolik fungsi, serta skesta grafik fungsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi rasional.

Kalian perhatikan gambar diagram panah berikut.

Pada gambar 1.10 (a)

·    Semua anggota himpunan P memiliki pasangan anggota himpunan QSemua anggota himpunan P memiliki pasangan tunggal dengan anggota himpunan Q

·    Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P.

 

Pada gambar 1.10 (b)

·    Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q.

·    Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan dua buah anggota himpunan Q.

·    Ada anggota himpunan Q yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan P.

 

Pada gambar 1.10 (c)

·    Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q.

·    Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan dua anggota himpunan Q.

·    Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P

Pada gambar 1.10 (d)

·    Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q.

·    Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q.

·    Ada anggota himpunan Q yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan P.

Pada gambar 1.10 (e)

·        Ada anggota himpunan P yang tidak memiliki pasangan dengan anggota
himpunan Q.

·        Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan semua anggota himpunan Q.

·        Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P.

Pada gambar 1.10 (f)

·    Ada anggota himpunan P yang tidak memiliki pasangan dengan anggota
himpunan Q.

·    Ada anggota himpunan Q yang tidak memiliki pasangan dengan anggota
himpunan P.

 

Relasi yang ditunjukkan diagram panah pada gambar 1.10 (a), (b) dan (c) merupakan contoh fungsi. Syarat sebuah relasi menjadi fungsi adalah sebagai berikut.

·    Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q.

·    Semua anggota himpunan P memiliki pasangan tunggal dengan anggota himpunan Q.

Berdasarkan contoh-contoh di atas kita temukan definisi fungsi sebagai berikut.

Definisi 1.5
Misalkan A dan B himpunan.
Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Fungsi. Please share...!