Kegiatan Pembelajaran 2: Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Kuadrat-Kuadrat

Rabu, 25 Oktober 2023

A.   Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran 2 ini diharapkan peserta didik mampu:

1.    Menjelaskan definisi dan bentuk umum sistem pertidaksamaan dua variable kuadrat-kuadrat.

2.    Menjelaskan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat.

3.    Menyatakan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat kuadrat.

4.    Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat.

 

B.   Uraian Materi

1.     Definisi dan Bentuk Umum

Peserta didik sekalian, setelah kalian mempelajari SPtDVLK maka kalian pasti akan lebih mudah untuk mempelajari materi sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat atau SPtDVKK. Mengapa demikian? Hal ini dikarenakan bentuk umum pertidaksamaannya hampir menyerupai satu dengan yang lain. Yang membedakan adalah SPtDVLK salah satu pertidaksamaannya berbentuk PtLDV sedangkan SPtDVKK semua pertidaksamaannya berbentuk PtKDV. Pasti kalian tertarik bukan untuk mempelajari materi SPtDVKK lebih lanjut. Untuk memenuhi rasa penasaran kalian silahkan mencermati uraian materi berikut.

Sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat atau SPtDVKK adalah kumpulan beberapa pertidaksamaan yang memuat lebih dari satu pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Sehingga bentuk umumnya adalah sebagai berikut.

Keterangan:

·        Variabel adalah x dan y

·        Koefisien adalah a, b, p dan q

·        Konstanta adalah c dan r

 

Contoh:

Bentuk-bentuk sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat:

Apakah kalian sudah mulai memahami konsep sistem pertidaksamaan dua variable kuadrat-kuadrat? Jika belum kalian dapat mengulang kembali membaca materi tersebut. Tetap semangat dan jangan cepat putus asa ya.

 

2.     Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel KuadratKuadrat

Kalian telah mempelajari cara menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Setelah kalian mampu menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dua variabel, silahkan melanjutkan mempelajari cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat. Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan tersebut, langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut. Metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat adalah metode grafik.

1.  Menggambar daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan dalam system tersebut

2.  Mengarsir daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan, yaitu dengan daerah yang merupakan irisan dari daerah penyelesaian semua pertidaksamaan dalam system tersebut.

 

Contoh:
Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y ≥ x² – 4 dan y < –x² – x + 2!
Alternatif Penyelesaian:
Langkah-langkah:

1.     Menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≥ x² – 4 sebagai berikut.

2.     Menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y < –x² – x + 2 sebagai berikut.

3.     Menentukan irisan dari dua daerah himpunan di atas

4.     Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian yang dimaksud.

Kalian dapat memahami penjelasan di atas bukan? Menurut kalian di mana letak kesulitan dalam menentukan penyelesaian SPtDVKK? Ya, umumnya kesulitan terletak pada teknik menggambar grafik pertidaksamaan kuadrat dua variabel, oleh karena itu kalian harus sering berlatih menggambar grafik tersebut. Kalian harus yakin bahwa semakin banyak berlatih akan meningkatkan ketrampilan kalian dalam menggambar grafik pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Untuk itu silahkan melatih diri kalian dengan mengerjakan soal-soal latihan di bawah ini.

 

C.   Rangkuman

1.     Sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat (SPtDVKK) adalah kumpulan beberapa pertidaksamaan yang sedikitnya memuat satu pertidaksamaan linear dan satu pertidaksamaan kuadrat dua variabel.

2.     Bentuk umum SPtDVKK adalah sebagai berikut.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 2: Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Kuadrat-Kuadrat. Please share...!