Untuk lebih memahami terkait fungsi trigonometri dan menggambar fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan, maka kerjakan latihan soal dibawah ini secara mandiri. Upayakan mengerjakan secara mandiri.
PILIHAN GANDA
1. Diketahui
grafik fungsi y1 = 5 sin x dan y2 = sin 5x.
Pernyataan berikut yang benar adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Bentuk umum fungsi sinus
tersebut adalah π¦ = π
πππ (ππ₯)
Periode:
Periode y1 = 5 sin x dengan k = 1 adalah 
, sedangkan
periode y2 = sin 5x dengan k = 5 adalah 
. Dapat
disimpulkan bahwa periode y1
sama dengan 5 kali periode y2.
Amplitudo:
Amplitudo y1 = 5 sin x dengan a = 5 adalah A1
= |a| = |5| = 5, sedangkan amplitudo y2 = sin 5x dengan a = 1 maka A2 =
|a| = |1| = 1.
Dapat disimpulkan bahwa
amplitudo y1 sama dengan 5
kali amplitudo y2.
Jawaban: E
2. Jika
periode suatu fungsi trigonometri adalah 360°, maka fungsi ini adalah:
(1) sin x
(2) cos x
(3) sin (x + 180°)
(4) tan x
Pernyataan yang benar adalah …
A. (1), (2) dan (3)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (4) saja
E. Semua pernyataan benar
Alternatif Penyelesaian:
Yang mempunyai periode
360° adalah y =
sin x, y = cos x dan y = Sin (x – 180°).
Jawaban: A
3. Sebuah
grafik fungsi trigonometri mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:
(1) Memotong sumbu-x di π₯ = ππ dengan π = 0, ±1, ±2, …
(2) Mempunyai asimtot tegak di π₯ = ½ ππ dengan π = 0, ±1, ±2, …
(3) Selalu berada di atas sumbu -x pada daerah 0 < π₯ < ½ π
(4) Terletak dalam daerah –1 < y
< 1
Grafik fungsi
trigonometri dengan ciri-ciri diatas adalah ….
A. sin x
B. cos x
C. tan x
D. sin 2x
E. cos 2x
Alternatif Penyelesaian:
Soal sudah jelas. Lihat kembali gambar grafik fungsi trigonometri y = tan x.
Jawaban: C
4. Dengan
menggunakan skala dan kertas gambar yang sama, pada interval 0° < x < 90° maka akan terlihat:
(1) Maksimum sin x = maksimum cos x
(2) Maksimum tan x > Maksimum cos x
(3) Maksimum 3 sin x > Maksimum
sin 3x
(4) Maksimum 3 sin x > Maksimum 3
cos x
Pernyataan yang bernilai benar adalah …
A. (1), (2) dan (3) benar
B. (1) dan (3) benar
C. (2) dan (4) benar
D. (4) saja
E. Semua pernyataan benar
Alternatif Penyelesaian:
Maksimum nilai y = sin x adalah 1
Maksimum nilai y = cos x adalah 1
Maksimum nilai y = 3 sin x = 3 (1) = 3 sedangkan maksimum nilai y = Sin 3x = 1, maka Maksimum 3 Sin > Maksimum Sin 3x.
Jawaban: A
5.
Persamaan
grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah ini adalah …
A. y = – cos (2x – 30)°
B. y = – cos (2x + 30)°
C. y = cos (2x – 30)°
D. y = – sin (2x – 30)°
E. y = – sin (2x + 30)°
Alternatif Penyelesaian:
Grafik di atas mempunyai
nilai maksimum sama dengan 1 dan nilai minimum sama dengan –1.
Dan grafik memotong sumbu x untuk x sama dengan 120°.
Jawaban: A
6.
Persamaan
grafik di bawah ini adalah y = a cos kx, dengan 0° ≤ x ≤ 120°, maka nilai a dan k berturut-turut
adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Nilai maksimum dan
minimum masing-masing adalah –1 dan 1, maka nilai a = 1.
Periode grafik adalah 1200 maka nilai k
= 3.
Maka misalkan disubstitusikan untuk x
= 30° maka diperoleh a
= –1.
Jawaban: D
7. Fungsi
π¦ = ½ πΆππ π₯ + 1 merupakan fungsi:
(1) Periodik dengan periode 2π
(2) Mempunyai nilai minimum -1 ½
(3) Mempunyai nilai maksimum 1 ½
(4) Memotong sumbu-x di π₯ = π/2
Pernyataan yang benar
adalah ….
A. (1), (2) dan (3) benar
B. (1) dan (3) benar
C. (2) dan (4) benar
D. (4) saja
E. Semua pernyataan benar
Alternatif Penyelesaian:
Grafik fungsi π¦ = ½ πΆππ π₯ + 1 mempunyai nilai maksimum ½ + 1 = 1 ½ dan periodik diperoleh adalah 2π.
Jawaban: D
Sumber
Thanks for reading Latihan Fungsi Trigonometri. Please share...!
