1. Tujuan Pembelajaran
Setelah
kegiatan pembelajaran 3 ini diharapkan dapat:
1.
Menentukan
nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut yang berelasi dengan sudut lebih
besar dari 360°
2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut yang berelasi dengan sudut negatif.
2. Uraian Materi
Bagian 1. Sudut Lebih Besar Dari 360°
Kita ketahui
bahwa besar sudut dalam satu kali lingkaran adalah 360°. Maka
jika kita mempunyai sudut yang besarnya lebih dari 360° sudut
tersebut harus diubah terlebih dahulu menjadi bentuk (α + k. 360°),
dengan k = 1, 2, 3, 4, …
Dengan
demikian diperoleh bahwa:
1. sin (α + k. 360°) = sin α
2. cos (α + k. 360°) = cos α
3.
tan
(α + k. 360°) = tan α
Contoh
1. sin (750°) = sin (30 + 2 × 360)° = sin 30° = ½
2. cos (1500°) = cos (60
+ 4 × 360)° = cos 60° = ½
Bagian 2. Sudut Negatif
Perhatikan
gambar berikut.
Pada gambar
di atas diperoleh bahwa pada ÐQOP = α yang berlawanan arah dengan jarum jam.
Sedangkan ÐQOP’ = α adalah sudut yang berlawanan dengan arah jarum jam. Ingat kembali
bahwa satu putaran lingkaran besarnya adalah 360°.
Maka
diperolah bahwa:
1. sin (–α) = sin (360° – α). Karena sudut (–α) berada
dikuadran IV, maka nilai sinus bernilai negatif, maka diperoleh bahwa nilai sin
(–α) = sin (360° – α) = – sin α).
2. cos
(–α) = cos (360° – α). Karena sudut (–α) berada
dikuadran IV, maka nilai cosinus bernilai positif, maka diperoleh bahwa nilai cos
(–α) = cos (360° – α) = cos α.
3. tan
(–α) = tan (360° – α). Karena sudut (–α) berada dikuadran IV, maka nilai tangen bernilai negatif, maka
diperoleh bahwa nilai tan (–α) = tan
(360° – α) = –
tan α.
Contoh
C. Rangkuman
1. Jika
sudut A lebih besar dari 360, maka sudut
A harus diubah terlebih dahulu
sehingga berbentuk (α + k. 360°), dengan k = 1, 2, 3, 4, …, sehingga diperoleh bahwa:
sin (α + k. 360°) = sin α
cos (α + k. 360°) = cos α
tan (α + k. 360°) = tan α
2. Jika
sudut A adalah sudut negatif, maka
artinya sudut A berlawanan arah
dengan jarum jam. Sehingga diperoleh bahawa:
sin (–α) = –sin α
cos (–α) = cos α
tan (–α) = –tan α
Sumber
Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 3: Sudut Lebih Besar Dari 360° Dan Sudut Negatif. Please share...!
