C. Rangkuman - Determinan Matriks Ordo 3 X 3
1. Matriks Singular adalah Matrisk yang determinannya sama dengan Nol dan tidak mempunyai matriks Inversnya.
2. Matriks Nonsingular adalah matriks yang determinannya tidak sama dengan Nol, dan mempunyai matriks Inversnya.
3. Determinan matriks berordo 3 x 3 dengan metode (cara) Sarrus.
Apabila matriks A berordo 3 x 3, yaitu
maka determinan dari matriks A berordo 3 x 3 didefinisikan sebagai:
4. Metode (cara) Kofaktor
a. Dalam determinan, minor-kofaktor yang dihitung hanya terbatas pada baris atau kolom tertentu saja dan biasa disebut ekspansi baris dan ekspansi kolom.
b. Sedangkan dalam invers, kita harus menghitung sembilan elemen minor dan kofaktor sampai diperoleh matriks baru yaitu matriks minor dan matriks kofaktor
c. Minor adalah determinan submatriks persegi setelah salah satu baris dan kolomnya dihilangkan.
d. Minor dilambangkan dengan “Mij” dimana “i” sebagai baris dan “j” sebagai kolom matriks yang dihilangkan.
e. Baris dan kolom dihilangkan bukan berarti dibuang, akan tetapi baris dan kolom tersebut hanya tidak diikutsertakan dalam submatriks yang baru.
f. Submatriks artinya bagian kecil dari matriks, sedangkan matriks persegi adalah matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolom atau sebut saja berordo n x n.
Misalnya matriks persegi 3×3 maka submatriksnya berordo 2×2.
g. Jadi, menghitung minor matriks 3×3 adalah menghitung determinan submatriks 2×2
h. Kofaktor suatu matriks dirumuskan sebagai -1 pangkat baris ditambah kolom elemen minor dari matriks bersangkutan. Secara matematis dirumuskan sebagai:
πΎππ = (-1) ππ+π. πππ
Keterangan:
i. πΎππ maksudnya kofaktor dari suatu matriks baris ke – i dan kolom ke – j.
ii. i menyatakan baris
iii. j menyatakan kolom.
iv. πππ merupakan minor baris ke – i kolom ke – j dari suatu matriks.
Sumber
Thanks for reading Rangkuman - Determinan Matriks Ordo 3 X 3. Please share...!
