Latihan Soal Pilihan Ganda Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar - 3

Selasa, 04 Juni 2024

 Pilih satu jawaban yang paling tepat.

14.  Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya (9.000 + 1.000x + 10x²) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahan tersebut adalah ...
A. Rp149.000,00
B. Rp249.000,00
C. Rp391.000,00
D. Rp609.000,00
E. Rp757.000,00

Alternatif Penyelesaian:

Biaya produksi x produk adalah 9.000 + 1.000x + 10x²
Biaya penjualan 1 produk adalah 5.000
Jadi, biaya penjualan x produk adalah 5.000x
Laba = Biaya penjualan - Biaya produksi
L(x) = 5.000x - (9.000 + 1.000x + 10x²)

       = 5.000x - 9.000 – 1.000x - 10x²
       = -10x² + 4.000x – 9.000
Laba akan maksimum, jika :
L'(x) = 0
-20x + 4.000 = 0
                  x = 200
Jadi, laba akan maksimum jika perusahaan menghasilkan 200 produk, dengan laba maksimumnya adalah :
L(200) = -10(200)² + 4.000(200) - 9.000
            = -400.000 + 800.000 - 9.000
            = 391.000

Jawaban: C

 

15.  Dua bilangan m dan n memenuhi hubungan 2m – n = 40. Nilai minimum dari p = m² + n² adalah …
A. 320
B. 295
C. 280
D. 260
E. 200

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui 2m – n = 40
                        n = 2m – 40

Jadi, nilai minimum p adalah:

Jawaban: A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Pilihan Ganda Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar - 3. Please share...!