Perbandingan Vektor

Minggu, 15 September 2024

Perbandingan Vektor

Alif pergi dari rumahnya menuju sekolah dengan berjalan kaki melalui jalan lurus. Setelah berjalan m meter Alif beristirahat sejenak dan untuk sampai ke sekolah dia harus melanjutkan n meter lagi. Perbandingan jarak yang telah ditempuh oleh Alif dengan jarak yang belum ditempuhnya adalah m : n.

Anda perhatikan gambar berikut.

Misalkan posisi rumah Alif adalah R, posisi sekolah adalah S, Posisi Alif istirahat T. Posisi rumah (R), sekolah (S) dan tempat istirahat (T) dapat dinyatakan sebagai vektor posisi.

Dari gambar diketahui .

Jika R(x₁, y₁) dan S(x₂, y₂) di R², maka:

Koordinat titik T adalah .

Jika R(x₁, y₁, z₁) dan S(x₂, y₂, z₂) di R³, maka:

Koordinat titik T adalah 

Dalam perbandingan , terdapat dua kasus, yaitu:

1.     Titik T membagi RS di dalam.

2.     Titik T membagi RS di luar.

 

Contoh 5:

Diketaui rua garis dengan A(2, 3, 4) dan B(6, 7, 8). Titik T terletak pada dengan perbandingan 1 : 3. Tentukan koordian titik T jika:

a.     T membagi di dalam

b.     T membagi di luar.

Alternatif Penyelesaian:

a.     Titik T membagi di dalam dengan perbandingan 1 : 3, berlaku . Koordinat titik T dapat Anda tentukan dengan cara berikut.

Jadi, koordinat titik T jika membagi dari dalam adalah T(3, 4, 5).

 

b.     Titik T membagi di dalam dengan perbandingan 1 : 3, berlaku . Koordinat titik T dapat Anda tentukan dengan cara berikut.

Jadi, koordinat titik T jika membagi dari dalam adalah T(0, 1, 2).

                        

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Perbandingan Vektor. Please share...!