Untuk menemukan rumus konversi penjumlahan/pengurangan ke perkalian, maka perhatikan rumus konversi perkalian ke penjumlahan/pengurangan pada bagian pertama :
Misalkan P =
α + β dan Q = α – β
Maka
diperoleh :
Jika kita
substitusikan pemisalan di atas pada rumus konversi perkalian ke penjumlahan
atau pengurangan, maka diperoleh rumus konversi penjumlahan/pengurangan ke
perkalian sebagai berikut :
Contoh
Soal
1.
Ubahlah
setiap bentuk di bawah ini ke dalam bentuk perkalian !
a. cos 3P + cos 7P
b. sin 8𝑥 – sin 2𝑥
Alternatif
Penyelesaian:
a. cos 3P + cos 7P
= 2
cos 12 (3P + 7P) cos 12 (3P – 7P)
= 2 cos 5P cos (–2P)
= 2 cos 5P cos 2P
b. sin 8𝑥 – sin 2𝑥
= 2
cos 12 (8𝑥 + 2𝑥)
sin 12 (8𝑥 – 2𝑥)
= 2
cos 5𝑥 sin 3𝑥
2.
Tanpa
menggunakan kalkulator, hitunglah nilai eksak dari :
a. sin 15° + sin
75°
b. cos 195° – cos
105°
Alternatif
Penyelesaian:
“Sumber
Informasi”
Thanks for reading Rumus Konversi Penjumlahan atau Pengurangan ke Perkalian. Please share...!
