Distribusi peluang kumulatif variabel acak diskrit

Jumat, 24 Januari 2025

2)    Distribusi peluang kumulatif variabel acak diskrit

Peluang variabel acak X yang lebih kecil atau sama dengan suatu nilai 𝑥, ditulis dengan 𝐹(𝑥) = 𝑃 (𝑋 = 𝑥). Nilai 𝐹(𝑥) tersebut dinamakan peluang kumulatif. Misalkan 𝑥=𝑐 merupakan salah satu nilai variabel acak X yang memiliki peluang 𝑓(𝑥), maka nilai 𝐹(𝑐) dinyatakan dengan :

Contoh soal:

1.   Cintia melakukan pelemparan sebuah dadu. Variabel X menyatakan mata dadu yang muncul. Tentukan nilai dari:

a. 𝐹(1)

b. 𝐹(3)

c. 𝐹(5)

Alternatif Pembahasan :

Ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu adalah 𝑆 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

X = mata dadu yang muncul sehingga dapat dinyatakan 𝑋 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

2.    Sekeping uang logam dilempar dua kali. Variabel acak 𝑋 menyatakan banyak sisi angka yang muncul. Tentukan nilai dari:

a. 𝐹(0)

b. 𝐹(1)

c. 𝐹(2)

Alternatif Pembahasan :

Ruang sampel 𝑆 = {AA, AG, GA, GG}

𝑋 = banyak sisi angka yang muncul sehingga dapat dinyatakan

𝑥 = {0, 1, 2}

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Distribusi peluang kumulatif variabel acak diskrit. Please share...!