Konvers, lnvers, dan Kontraposisi

Minggu, 18 Oktober 2026

Konvers, lnvers, dan Kontraposisi

Jika implikasi:

p → q

Maka:    Konversnya         : q → p

              Inversnya             : ~ p → ~ q

              Kontrapositipnya : ~ q → ~ P

 

Contoh:

Jika Microsoft Word maka Windows sistem operasinya adalah implikasi yang benar, berdasarkan implikasi di atas maka:

Konversennya       :  Jika Windows sistem operasinya maka Microsoft Word aplikatifnya.

Inversenya             :  Jika bukan Microsoft Word maka bukan Windows sistem operasinya

Kontrapositipnya  :   Jika  bukan windows  sistem operasinya maka bukan Microsoft Word aplikatifnya

Tabel kebenaran

Jadi dapat disimpulkan bahwa proposisi yang saling kontra-positif mempunyai nilai kebenaran yang sama (ekuivalen).

Berdasarkan sifat tersebut maka kita dapat membuktikan suatu dalil dalam bentuk implikasi melalui nilai kebenaran kontra-positipnya.

Contoh:

Buktikan bahwa:

Jika x² bilangan genap, maka x juga bilangan genap dapat ditulis:

x² = genap       →      x = genap

Jawab:

Kontrapositif dari implikasi di atas adalah:

Jika x bukan bilangan genap maka x² juga bukan bilangan genap.

dapat ditulis:

Jika x = ganjil maka x² = ganjil

 

Setiap bilangan bulat bukan genap adalah ganjil, sehingga x ganjil ditulis x = 2k + 1, k bilangan bulat, akibatnya:

Karena        k                  bilangan bulat maka:

k²                juga bilangan bulat

2k                juga bilangan genap

2k² + 2k      juga bilangan genap

sehingga x² = bilangan ganjil, karena bilangan genap ditambah 1 sama dengan bilangan ganjil.

Jadi kontrapositipnya benar akibatnya implikasinya juga benar.

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Konvers, lnvers, dan Kontraposisi. Please share...!