Daniel Bernoulli - Penemu Hukum Bernoulli
Daniel Bernoulli
Lahir: 8 Februari
1700 Groningen, Republik Belanda
Meninggal: 17 Maret 1782 (umur 82) Basel, Republik Swiss
Dikenal: Prinsip Bernoulli, Teori kinetik gas, Termodinamika.
Daniel Bernoulli adalah seorang seorang matematikawan dan fisikawan Swiss.
Salah satu pemikirannya yang penting dalam dunia fisika adalah
persamaan Bernoulli pada tabung arus yang digunakan untuk pengukuran kecepatan
aliran karena tekanan. Ia merupakan salah satu dari
banyak matematikawan terkemuka dalam keluarga Bernoulli . Dia diingat
karena aplikasi matematika untuk mekanik, khususnya mekanika fluida ,
dan untuk kepeloporannya dalam probabilitas dan statistik. Namanya disebut
dalam prinsip Bernoulli, contoh tertentu dari konservasi energi, yang
menggambarkan matematika dari mekanisme yang mendasari pengoperasian dua
teknologi penting dari abad ke-20: Karburator dan Sayap pesawat.
Masa kecil
Daniel Bernoulli lahir pada 8
Februari 1700 di Groningen, Republik Belanda. Ia adalah anak dari Johann
Bernoulli, seorang ahli matematika di kota Groningen. Kakaknya yang
bernama Nicolaus (II) Bernoulli dan pamannya, Jacob Bernoulli juga merupakan
ahli matematika. Keadaan ini menimbulkan persaingan dan iri hati di dalam
keluarga. Pada awalnya, ayahnya menginginkan Daniel untuk menjadi pedagang atau
bekerja di bidang bisnis. Pada usia 13 tahun, Daniel mempelajari logika dan
filosofi di Universitas Basel. Namun, saat berkuliah dia tetap mempelajari kalkulus
dari ayah dan kakaknya. Daniel juga mempelajari ilmu kedokteran dan meraih
gelar doktoral di bidang tersebut atas aplikasi matematika fisik di
dalam dunia kedokteran yang ia kemukakan.
Karir
Daniel belajar kedokteran di Basel,
Heidelberg, dan Strasbourg, dan memperoleh PhD anatomi dan botani pada tahun
1721.
Ia pergi ke St Petersburg pada tahun
1724 sebagai guru besar matematika, pada tahun 1733 ia menderita suatu
penyakit yang membuatnyavmeninggalkan St Petersburg. Dia kembali ke Universitas
Basel, di sana ia berturut-turut menempati posisi dalam kedokteran, metafisika,
dan filosofi alam sampai kematiannya. Pada bulan Mei, 1750 ia terpilih sebagai
Fellow of the Royal Society .
Matematika
|
Halaman depan Hydrodynamica
|
Hal yang dikerjakan oleh Daniel
Bernoulli dalam Matematika adalah Exercitationes
(Latihan Matematika), yang diterbitkan pada tahun 1724 dengan bantuan
Goldbach. Dua tahun kemudian ia menunjukkan untuk pertama kalinya keinginan
menyelesaikan gerakan senyawa menjadi gerakan translasi dan gerak rotasi.
Karyanya awalnya Hydrodynamica, diterbitkan pada tahun
1738;menyerupai Joseph Louis Lagrange dalam Mécanique analytique yang
diatur sedemikian rupa sehingga semua hasil merupakan konsekuensi dari prinsip
tunggal, yaitu konservasi energi. Bernoulli juga menulis sejumlah besar makalah
tentang berbagai pertanyaan mekanis, terutama pada masalah yang berhubungan
dengan string bergetar, dan solusi yang diberikan oleh Brook Taylor dan Jean le
Rond d'Alembert.
Bersama Euler, Bernoulli mencoba
untuk menemukan lebih banyak tentang aliran cairan. Secara khusus, mereka ingin
tahu tentang hubungan antara kecepatan arus darah dan tekanannya.
Statistik
Pada tahun 1738 Daniel Bernoulli
menulis Spesimen theoriae novae de mensura sortis (Eksposisi Teori Baru pada
resiko Pengukuran), St Petersburg paradoks adalah dasar dari teori ekonomi
penghindaran risiko, premi risikodan utilitas. Salah satu upaya awal untuk
menganalisis masalah statistik yang melibatkan data tersensor adalah tahun 1766
analisis Bernoulli dari cacar morbiditas dan mortalitas data untuk menunjukkan
kemanjuran vaksinasi.
Fisika
Dalam Hydrodynamica (1738) ia
meletakkan dasar bagi teori kinetik gas, dan menerapkan ide untuk menjelaskan
hukum Boyle. Dia bekerja dengan Euler pada elastisitas dan
pengembangan persamaan balok Euler-Bernoulli. Prinsip Bernoulli digunakan dalam
aerodinamika.
Akhir hidup
Daniel Bernoulli meninggal pada 17
Maret 1782 (umur 82) di Basel, Republik Swiss.
Persamaan Bernouli dan
Aplikasinya
Asas Bernoulli menyatakan bahwa
pada pipa mendatar, tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang
kelajuan alirannya paling kecil. Sebaliknya, tekanan paling kecil adalah pada
bagian yang kelajuan alirannya paling besar.
Aplikasi Asas Bernoulli
dalam Keseharian
1. Dua Perahu Bermotor Berbenturan
2. Aliran Air Yang Keluat Dari Keran
3. Lintasan Melengkung Baseball Yang
Sedang Berputar
4. Pancaran Air Pada Selang Yang
Ujungnya Dipersempit
Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa
jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volum (1/2pv^2) dan energi
potensial per satuan volum (pgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik
sepanjang suatu garis arus.
p + ½ pv^2 + pgh = konstan
p1 + ½ pv1^2 + pgh1 = p2 + ½ pv2^2 +
pgh2
Untuk kasus fluida yang mengalir
dalam pipa mendatar dihasilkan Persamaan Asas Bernoulli:
p1 – p2 = ½ p (v2^2 – v1^2)
Selisih tekanan ini dikalikan dengan
luas total bentangan sayap menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang.
Teorema Torricelli menyatakan bahwa
jika suatu wadah yang ujung atasnya terbuka ke atmosfer, diisi cairan dan
terdapat lubang kecil pada kedalaman h di bawah permukaan fluida dalam wadah,
maka kelajuan semburan fluida melalui lubang sama dengan kelajuan yang
diperoleh oleh suatu benda yang jatuh bebas dari ketinggian h.
v = √2gh
Venturimeter adalah alat yang
digunakan untuk mengukur kelajuan aliran suatu cairan.
• Untuk venturimeter tanpa manometer,dengan titik 1 adalah bagian yang lebar
dan titik 2 adalah bagian yang menyempit, h adalah selisih ketinggian cairan
dalam tabung 1 dan 2 berlaku 3 persamaan berikut :
p1 – p2 = ½ p (v2^2 – v1^2)
v2^2 = A1/A2 . v1
p1 – p2 = pgh
• Untuk venturimeter dengan manometer dimana cairan manometer umumnya raksa
dengan massa jenis p’, ketiga pesamaan diatas tetap berlaku, tetapi pada
persamaan ketiga, p diganti dengan p’.
p1 – p2 = p’gh
• Tabung Pitot adalah alat ukur yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran
gas. Jika massa jenis cairan dalam tabung adalah p dan beda ketinggian cairan
dalam kedua kaki adalah h; massa jenis gas p’; dan laju aliran gas v, maka
berlaku.
½ pv2 = p’gh
v = √2p’gh/p
• Desain sayap pesawat yang berbentuk aerofoil menyebabkan kelajuan udara di
atas sayap v2 lebih besar daripada di bawah sayap v1. Ini menghasilkan gaya
angkat sayap pada pesawat terbang.
F1 – F2 = ½ p (v2^2 – v1^2) A
Dengan adalah massa jenis udara di
sekitar pesawat dan A adalah luas total bentangan sayap. Ketika pesawat terbang
dalam arah mendatar, berat total pesawat sama dengan gaya angkatnya.
Sumber
Labels:
Ilmuwan
Thanks for reading Biografi Daniel Bernoulli. Please share...!
