Rumus Menghitung Diagonal Segi-n Beraturan

Senin, 26 Agustus 2019

Umus menghitung n diagonal dari n segi untuk menghitung diagonal segi 28 1/2 x [28 x (28 - 3)] = 350 diagonal dari mana rumus itu berasal :

http://www.math.rutgers.edu/~erowland/polygons.html
tapi itu cuma berlaku untuk yang segi banyak yang sisi-sisinya sama ( regular polygon) tapi kalau yang tidak beraturan bentuknya lagi dicari mudah2an ada kalau ada ntar di edit lagi.

Cara Lain dalam memahaminya:

Coba lihat segi-n, jika tinjau dari masing-masing titik sudut.

segi-3 = 0 + 0 + 0 = 0
(karena setiap titik itu bersebelahan)

segi-4 = 1 + 1 + 0 + 0 = 2
Misal, segi-4 ABCD.
(dari titik sudut A ada 1 diagonal (yaitu ke C), dari titik sudut B ada 1 diagonal (yaitu ke D), dari titik sudut C sudah tidak ada diagonal lagi, demikian juga dengan D.

segi-5 = 2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5
Misal, segi-5 ABCDE
(dari titik sudut A ada 2 diagonal (yaitu ke C dan D), dari titik sudut B ada 2 diagonal (yaitu ke D dan E), dari titik sudut C ada 1 diagonal (yaitu ke E), titik sudut D dan E sudah tidak ada diagonal lagi.

segi-6 = 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9
Misal, segi-6 ABCDEF
(dari titik sudut A ada 3 diagonal (yaitu ke C, D, dan E), dari titik sudut B ada 3 diagonal (yaitu ke D, E dan F), dari titik sudut C ada 2 diagonal (yaitu ke E dan F), dari titik sudut D ada 1 diagonal (yaitu ke F). Titik sudut E dan F sudah tidak ada diagonal lagi.

Kalo diperhatikan, maka akan terlihat sebuah pola:

d segi-4 = 1 + 1 + 0 + 0 = 2
d segi-5 = 2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5
d segi-6 = 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9
d segi-7 = 4 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 14

d segi-n = (n-3) + (n-3) + (n-4) + (n-5) + .... + 3 + 2 + 1

berarti, untuk segi-28
d segi-28 = 25 + 25 + 24 + 23 + 22 + ... + 3 + 2 + 1

bisa dihitung dengan mudah:
25 + 25/2 x (1 + 25)
25 + 25 x 13
25 + 325
350 diagonal.

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Rumus Menghitung Diagonal Segi-n Beraturan. Please share...!