A. Definisi
Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang pangkat variabel pengubahnya tertinggi dua.
Bentuk Umum : y= ax2+ bx + c = 0 dengan a ≠
0, a,b,c ∈ R.
B. Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat berupa parabola.
1. Jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas.
2. Jika a < 0 maka parabola terbuka ke bawah
C. Titik Potong Terhadap Sumbu - sumbu kordinat
1. Titik potong terhadap sumbu – y
Jika y = ax2+ bx + c memotong sumbu - y, maka x = 0 sehingga y = ax2+ bx + c, y = 0.
2. Titik potong terhadap sumbu – x
Agar fungsi kuadrat memotong sumbu -
x, maka y = 0 sehingga ax2+ bx + c = 0
(x − x1)(x − x2) = 0
koordinattitik potongnya (x1,0) dan (x2,0)
D. Harga Ekstrim Fungsi Kuadrat
1. Titik maksimum
Jika a > 0 (grafik
fungsi kuadrat terbuka ke bawah), y = ekstrim maksimum koordinat titik
maksimum.
2. Titik minimum
Jika a > 0 (grafik
fungsi kuadrat terbuka ke atas), y = ekstrim minimum koordinat titik
minimum.
E. Menentukan Persamaan Fungsi
1. Apabila diketahui koordinat puncak (xp,yp),
pergunakan rumus
y = a (x − xp) + yp
2. Apabila diketahui titik potong dengan sumbu - x,
yaitu (x1,0)
dan (x2,0), pergunakan rumus.
y = a (x − x1) (x − x2)
3. Untuk lainnya, pergunakan rumus y
= ax2+ bx + c
Kegunaan Diskriminan Pada Fungsi Kuadrat
a. Hubungan parabola dengan sumbu – x
a. Hubungan parabola dengan sumbu – x
1.
D > 0 → parabola
memotong sumbu - x di dua titik
2.
D = 0 → parabola
menyinggung sumbu – x
3.
D < 0 → parabola tidak
memotong ataupun menyinggung
Jika D < 0 → fungsi kuadrat memiliki harga definit.
1. Definit Positif:
D < 0 dan a > 0 → parabola di
atas sumbu – x
2. Definit Negatif:
D
< 0 dan a < 0 → parabola di bawah sumbu – x
b. Hubungan parabola dengan garis lurus
2. D = 0 → garis menyinggung parabola
3. D < 0 → garis tidak memotong ataupun menyinggung parabola.
Labels:
Matematika
Thanks for reading Fungsi Kuadrat. Please share...!
