Pertidaksamaan

Kamis, 19 September 2019

A.    Definisi

Pertidaksamaan merupakan suatu kalimat matematika terbuka antara ruas kanan dan kiri yang dihubungkan oleh salah satu notasi " < ", " > ", " ≥ ", " ≤ ".

B.     Sifat – sifat

a.  Jika a > b, maka:

       1.  a ± b > b ± c

       2.  ac < bc, untuk c > 0

       3.  ac < bc, untuk c < 0

       4.  a³ > b³  

b.  Jika a > b, maka:

       1.    a² > b², untuk a,b < 0

         

 c.  Jika a > b dan b > c, maka a > c

 d.  Jika  a > b dan c > d, maka a + c > b + d

    e.  Jika a > b > 0 dan c > d > 0, maka ac > bd

C.      Peryelesaian Pertidaksamaan

a.  Himpunan penyelesaian pertama diperoleh dari syarat yang harus dipenuh.

b.  Himpunan peryelesaian kedua diperoleh dengan langkah - langkah berikut:

1.  Nolkan ruas kanan

2.  Tentukan pembuat nol ruas kiri

3.  Tulis pembuat nol di garis bilangan 

4.  Tentukan tanda tiap - tiap interval

5.  Tuliskan himpunan penyelesaiannya.

D.      Pertidaksamaan Harga mutlak 

                                                  x, dengan x ≥ 0
Pengertian harga mutlak: |x| = 

                                                 - x, dengan x < 0

Sifat pertidaksamaan harga mutlak

1.      |x| < |y| ↔ (x – y) (x + y) < 0

2.      |x| > a ↔ x < – a atau x > a

3.      |x| < a ↔ – a < x < a

4.      |x| < |y| ↔ x² < y²

Labels: Matematika

Thanks for reading Pertidaksamaan. Please share...!