Contoh
Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 4 – x2,
sumbu-x, garis x = 0, dan x = 1.
Jawab :
Daerah tersebut
adalah daerah R. Luas daerah
R adalah:
Contoh
Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = ¼ x – 2, sumbu-x, garis x = 4,
dan sumbu-y.
Jawab :
Daerah tersebut adalah daerah S.
Luas Daerah S adalah,
Jadi, luas daerah yang diarsir
adalah 6 satuan.
Contoh
Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x)
– sin x, 0 ≤
x ≤ 2π,
dan sumbu-x.
Jawab :
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x)
– sin x, 0 ≤
x ≤ 2π,
dan sumbux adalah:
L = L(A1)
+ L(A2)
= (cos
2π – cos π) –
(cos π – cos 0)
= (1 – (–1)) – (–1 – 1)
= 2 + 2
= 4
Jadi, luas daerah tersebut adalah 4 satuan luas.
Contoh
Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 4 – x2, garis x = 0, dan di atas garis y
= 1.
Jawab :
Luas daerah yang dimaksud adalah luas daerah U.
Tentukanlah batas-batas pengintegralan, yaitu absis titik potong antara
kurva y = f(x) = 4 – x2 dan
garis y = 1 di kuadran I.
Substitusi y = 1 ke persamaan y = 4 – x2 sehingga didapat:
4 – x2 = 1
x2 = 3
x1 = – √3 atau x2 = √3
Oleh karena daerah U ada di kuadran I, maka batas-batas pengintegralannya adalah x = 0
sampai x = 3 .
Dengan demikian, luas daerah U adalah sebagai berikut.
Sumber
Labels:
Matematika
Thanks for reading Latihan Menentukan Luas Daerah. Please share...!
