Contoh soal
Tentukanlah penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut dimana x adalah bilangan real!
1. – 3x + 4 < x + 8
2. x – 5 < x + 4
3.
Jawab:
1. −3x + 4 < x + 8
Kedua ruas dikurang 4, tanda ketidaksamaan tetap
−3x + 4 − 4 < x + 8 – 4
−3x < x + 4
Kedua ruas dikurang x, tanda ketidaksamaan tetap.
−3x – x < x + 4 – x
−4x < 4
Kedua ruas dikali – ¼, tanda ketidaksamaan berubah.
Jadi,
himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah {x|x > −1, x
∈
R}.
2. x − 5 < 2x − 3 < x + 4
Ketiga ruas ditambah 3, tanda ketidaksamaan tetap
x − 5 + 3 < 2x – 3 + 3 < x + 4 + 3
x − 2 < 2x < x + 7
Ketiga ruas dikurang x, tanda ketidaksamaan tetap
x − 2 − x < 2x − x < x + 7 – x
−2 < x < 7 
Jadi,
himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah {x|−2 < x
< 7, x ∈ R}.
Kedua ruas dikurang 3 dan tanda ketidaksamaan tetap.
Kedua ruas dikali dengan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6. Tanda ketidaksamaan
tetap.
3x – 3 ≥ 2x + 4 – 42
3x – 3 ≥ 2x – 38
Kedua ruas ditambah 3, tanda ketidaksamaan tetap.
3x − 3 + 3 ≥ 2x − 38 + 3
3x ≥ 2x − 35
Kedua ruas dikurang 2x, tanda ketidaksamaan tetap.
3x − 2x ≥ 2x − 35 − 2x
x ≥ − 35
Jadi,
himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah {x|x ≥ − 35, x
∈
R}.
Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan Linear - 2 . Please share...!
