Contoh soal
Jawab:
x + y = 3
… Persamaan 1
2x + y =
4 … Persamaan 2
• Titik potong terhadap
sumbu-x adalah (2, 0) dan (3, 0)
• Titik potong terhadap
sumbu-y adalah (0, 4) dan (0, 3)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2)}.
Contoh soal
Jawab:
2x − y = 11 …
Persamaan 1
x + 4y = 1 …
Persamaan 2
Dari Persamaan 2 diperoleh
x = 1 − 4y … Persamaan 3
Substitusi nilai x ke Persamaan 1
2(1 − 4y) − y = 11
2 − 8y − y = 11
−9y = 11 − 2
−9y = 9
y = −1
Substitusi y = −1 ke Persamaan 3 sehingga diperoleh nilai x
x = 1 − 4 (−1)
= 1 + 4
= 5
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(5,
−1)}.
Contoh soal
Jawab:
−5x − 2y = 4 … Persamaan 1
x + y = 1 …
Persamaan 2
Misalkan, kamu terlebih dahulu ingin mengeliminasi variabel y.
Caranya, kalikan Persamaan 1 dengan 1 dan Persamaan 2 dengan
2.
Jika mengeliminasi variabel x, kalikan Persamaan 1
dengan 1 dan Persamaan 2 dengan 5.
−5x − 2y = 4 × 1 −5x
– 2y = 4 × 1
x + y = 1 ×
2 x + y = 1 ×
5
−5x – 2y = 4 −5x – 2y
= 4
2x + 2y = 2 5x + 5y = 5
---------------- + --------------- +
−3x = 6 3y = 9
x = −2 y = 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(−2, 3)}.
Contoh soal
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari:
Jawab:
Untuk mendapatkan nilai y eliminasi nilai x
x + 3y = 10 ×3 → 3x + 9y = 30
3x + 4y = 15 ×1 → 3x + 4y = 15
--------------- –
5y = 15
y = 3
Subtitusikan y = 3 pada salah satu, Persamaan 1 atau
Persamaan 2.
Misalkan dipilih Persamaan 2, sehingga diperoleh
3x + 4y = 15
3x + 4(3) = 15
3x + 12 = 15
3x = 3
x = 1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1,3)}.
Thanks for reading Latihan Sistem Persamaan Linear - 1 . Please share...!
