Latihan Persamaan Trigonometri 5

Sabtu, 03 Oktober 2020

 

Contoh

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° − cos x° − 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …

A. {0°}

B. {90°}

C. {180°}

D. {270°}

E. {360°}

 

Jawab:

cos 2x° − cos x° − 2 = 0

↔ (2 cos² x° − 1) – cos x° − 2 = 0

↔ 2 cos² x° – cos x° − 3 = 0

↔ ½ (2 cos x° + 2) (2 cos x° – 3) = 0

 

i)    2 cos x° – 3 = 0

↔ 2 cos x° = 3

↔ cos x° =3/2

      x° = { }

 

Ingat

– 1 ≤ cos x ≤ 1

 

ii)  2 cos x° + 2 =

↔ 2 cos x° = – 2

↔ cos x° = – 1

      x° = {180°}

Jawaban: C

 

 

Contoh

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x – √3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah …

Jawab:

•  2 sin x – 3 = 0, 0 ≤ x ≤ 2π atau

↔ 2 sin x = √3

↔ sin x = ½ √3 = sin 60°

 

i)    x = 60° + k · 360°

untuk k = {0} →

 

ii)  x = (180 – 60)° + k · 360°

     x = 120° + k · 360°

untuk k = {0} →

 

Jawaban: A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Persamaan Trigonometri 5 . Please share...!