Latihan Fungsi Naik/Turun – 7

Senin, 17 Mei 2021

 

Contoh

 

Grafik dari f(x) = ⅔ x³ – x² – 12x + 20 naik untuk interval ...

 

A.   3 < x < –2

B.   –2 < x < 3

C.   x < –2 atau x > 3

D.   x < 2 atau x > –3

E.    x < –3 atau x > –2

 

Jawab:

 

⇔    f(x) = ⅔ x³ – x² – 12x + 20

⇔    Kurva naik ketika f ‘(x) > 0

2x² – 2x - 12x > 0

2(x – 3)(x + 2) > 0

x < – 2 atau x > 3

 

⇔    Kurva naik pada interval: x < – 2 atau x > 3

Jawaban: C

 

 

Contoh

 

Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx + c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = ...

 

A.   –21

B.   –9

A.    9

C.   21

D.   14

 

Jawab:

 

⇔    f(x) = x³ + ax² + bx + c

⇔    Kurva turun ketika f ‘ (x) < 0

      3x² + 2ax + b < 0                            ... (1)

         f(x) turun dalam interval –1 < x < 5

        3(x + 1)(x – 5) < 0                                             ... (2)

 

⇔    Dari keadaan tersebut di atas maka:

pers (1) = pers (2)

         3x² + 2ax + b = 3(x + 1)(x – 5)

         3x² + 2ax + b = 3x² – 12x – 15

         •  2a = –12 → a = –6

         •  b = –15

 

⇔    Nilai a + b = –6 – 15 = –21

Jawaban: A

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Fungsi Naik/Turun – 7. Please share...!